Wikipedia

Ero sivun ”Euklidinen avaruus” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Ei muokkausyhteenvetoa
Velma (keskustelu | muokkaukset)
seulojat
66 023 muokkausta
pEi muokkausyhteenvetoa
Rivi 1:
'''''Euklidinen avaruus''''' on ''n''-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, josta käytetään yleensä merkintää <math>\mathbb{R}^n</math> missä <math>(n \in \mathbb{N})</math>, toisinaan myös<math>\mathbb{E}^n.</math>▼
__NOTOC__
▲'''''Euklidinen avaruus''''' on ''n''-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, josta käytetään yleensä merkintää <math>\mathbb{R}^n</math> missä <math>(n \in \mathbb{N})</math>, toisinaan myös<math>\mathbb{E}^n.</math>
 
Tunnetuin euklidinen avaruus on <math>\mathbb{R}^1</math> eli [[reaaliluku|reaaliluvut]]. Lisäksi matematiikassa tulevat usein vastaan euklidinen [[taso]] <math>(\mathbb{R}^2)</math> ja kolmiulotteinen avaruus <math>(\mathbb{R}^3)</math>. Huomautettakoon, että nykyisen käsityksen mukaan universumimme ei ole euklidinen avaruus, sillä [[suhteellisuusteoria]]n mukaisesti avaruutemme rakenne taipuu suurten massojen vaikutuksesta. Suhteellisen pienillä nopeuksilla tilannetta voi hyvin kuvata euklidisen avaruuden rakenteilla.
 
 
==Määritelmiä==
Rivi 33 ⟶ 31:
Vakiolla kerrottaessa jokainen vektorin koordinaateista kerrotaan erikseen:
::<math>a\bar x=\sum_{i=1}^n(ax_i).</math>
 
 
==Laskusääntöjä==
 
 
Vektorin pituuden ja vektoreiden välisen kulman laskemiseksi tarvitsee määritellä [[pistetulo]]. <math>\mathbb{R}^n</math>:n vektoreille <math>\bar x</math> ja <math>\bar y</math> se on
Rivi 51 ⟶ 47:
 
==Katso myös==
* [[Euklidinen geometria]]▼
* [[Eukleides]]▼
 
==Lähteet==▼
▲[[Euklidinen geometria]]
*{{Kirjaviite | Tekijä =Väisälä, Jussi | Nimeke =Topologia I | Suomentaja = | Vuosi =2007 | Luku = | Sivu = | Selite = | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Limes ry | Tunniste = }}▼
*{{Kirjaviite | Tekijä =Martio, Olli | Nimeke =Vektorianalyysi | Suomentaja = | Vuosi =2004 | Luku = | Sivu = | Selite = | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Limes ry | Tunniste = }}▼
*{{Kirjaviite | Tekijä =Mendelson | Nimeke =Introduction to Topology | Suomentaja = | Vuosi = | Luku = | Sivu = | Selite = | Julkaisupaikka = | Julkaisija = | Tunniste = | Kieli = }}▼
 
[[Luokka:Lineaarialgebra]]▼
▲[[Eukleides]]
 
 
▲==Lähteet==
▲*{{Kirjaviite | Tekijä =Väisälä, Jussi | Nimeke =Topologia I | Suomentaja = | Vuosi =2007 | Luku = | Sivu = |
Selite = | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Limes ry | Tunniste = | www = | www-teksti = |
Tiedostomuoto = | Viitattu = | Kieli = }}
▲*{{Kirjaviite | Tekijä =Martio, Olli | Nimeke =Vektorianalyysi | Suomentaja = | Vuosi =2004 | Luku = | Sivu = |
Selite = | Julkaisupaikka =Helsinki | Julkaisija =Limes ry | Tunniste = | www = | www-teksti = |
Tiedostomuoto = | Viitattu = | Kieli = }}
▲*{{Kirjaviite | Tekijä =Mendelson | Nimeke =Introduction to Topology | Suomentaja = | Vuosi = | Luku = | Sivu = |
Selite = | Julkaisupaikka = | Julkaisija = | Tunniste = | www = | www-teksti = |
Tiedostomuoto = | Viitattu = | Kieli = }}
 
[[ar:فضاء إقليدي]]
Rivi 94 ⟶ 83:
[[vi:Không gian Euclide]]
[[zh:欧几里得空间]]
 
▲[[Luokka:Lineaarialgebra]]
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Euklidinen_avaruus”