Ero sivun ”Laskutikku” versioiden välillä

:<math> \log\,\left({a\over b}\right)=\log a - \log b,</math>

:<math> \log\,a^n=n\,\log\,a.</math>

Laskuviivaimen perusasteikkojen (joita yleensä merkitään kirjaimin C ja D) pituus on <math>log 10\,</math>. Asteikon alkuun on merkitty 1 ja loppuun 10. Jos <math>1<a<10\,</math>, niin asteikolla merkinnän <math>a\,</math> etäisyys asteikon alusta on <math>\log\,a</math>. Jos myös <math>1<b<10\,</math> ja jos (liikkuvan) C-asteikon 1 asetetaan D-asteikon <math>a\,</math>-merkin kohdalle, niin C-asteikon <math>b\,</math>-merkin etäisyys D-asteikon alusta on <math>\log\,a+\log\,b=\log(ab)</math>. Tulon <math>ab\,</math> arvo on nyt luettavissa D-asteikolta siltä kohdalta, jossa C-asteikon merkintä <math>b</math> sijaitsee. Vastaavasti, jos <math>1<b<a<10\,</math> ja jos C-asteikon <math>b\,</math>-merkki astetaan D-asteikon <math>a\,</math>-merkin kohdalle, niin C-asteikon alun eli sen 1-merkin etäisyys D-asteikon alusta on <math>\log\,a-\log b=\log({a\over b}).</math>. Jakolaskun tulos on siis luettavissa D-asteikolta C-asteikon 1-merkin kohdalta.

 

 

Mielivaltaiset positiiviset luvut <math>a\,</math> ja <math>b\,</math> voidaan saattaa muotoon <math>a=a'\cdot 10^m</math> ja <math>b=b'\cdot 10^n</math>, missä <math>1\leq a'<10</math> ja <math>1\leq b'<10</math>. Koska <math>ab=a'b'10^{m+n}\,</math> ja <math>{a\over b}={a'\over b'}10^{m-n}</math>, laskuviivaimella voidaan suorittaa kaikki kerto- ja jakolaskut, kun huolehditaan tuloksen suuruusluokan oikeasta arviosta eli desimaalipilkun paikasta tai luvun loppunollien määrästä.

 

Nykyaikaisen laskutikun standardimuodon loi ranskalainen upseeri-matemaatikko ''Amédée Mannheim'' (1831−1906) vuonna 1850. Häneltä periytyvät mm. edellä mainitut asteikkojen kirjaintunnukset.

 

Laskutikun valtakausi oli ennen toista maailmansotaa, sen aikana ja pari vuosikymmentä sen jälkeen. Vielä 1900-luvun alussa laskutikut olivat niin kalliita, että vain johtavilla insinööreillä oli varaa hankkia sellainen käyttöönsä. 1950-luvulla laskutikkuja alettiin valmistaa [[muovi]]sta ja ne yleistyivät, kun taas [[tietokone]]et olivat vielä hyvin kalliita ja harvinaisia. Laskutikut jäivät nopeasti pois käytöstä 1970-luvun puolivälin jälkeen, kun elektronisten laskukoneet halpenivat.

 

== Viitteet ==