Latynina aloitti [[baletti]]tanssijana, mutta vaihtoi voimisteluun valmentajansa muutettua kaupungista. Hän debytoi kansainvälisellä tasolla 19-vuotiaana vuonna [[1954]] [[Rooma]]n maailmanmestaruuskisoissa, joissa hän oli mukana kultaa voittaneessa Neuvostoliiton joukkueessa.
Vuoden [[KesäolympialaisetVoimistelu kesäolympialaisissa 1956|1956 kesäolympialaisissa]] Latynina taisteli [[Ágnes Keleti]]n kanssa. Latynina voitti kultaa moniottelussa, joukkuekisassa, [[hyppy (voimistelu)|hypyssä]] ja [[permanto|permannolla]], jonka voiton hän tosin jakoi Keletin kanssa. Latynina sai lisäksi hopeaa [[eritasonojapuut|eritasonojapuissa]] ja pronssia joukkuevoimistelussa ("portable apparatus"). Keleti ja Latynina voitti molemmat kuusi mitalia, mutta Keletin saldo oli hieman parempi: neljä kultaa ja kaksi hopeaa.
Todella onnistuneiden maailmanmestaruuskisojen jälkeen (5 kultaa) Latynina oli yksi suosikeista [[KesäolympialaisetVoimistelu kesäolympialaisissa 1960|kesäolympialaisissa 1960]]. Hän nappasi jälleen kuusi mitalia, joista kultaisia olivat mitali moniottelusta, joukkuekisasta ja permannolta. Neljä vuotta myöhemmin [[Voimistelu kesäolympialaisissa 1964|Tokiossa]] [[tšekkoslovakia]]lainen [[Věra Čáslavská]] voitti Latyninan moniottelussa. Latynina voitti kuitenkin kolmannen kerran peräkkäin kultaa joukkuekisassa ja permannolla. [[Tokio]]ssa mitaleja tuli jälleen kuusi, joten Latyninan yhteissaalis olympialaisista on ennätyksellinen 18 mitalia (9 kultaa, 5 hopeaa ja 4 pronssia). Hän on myös ainoa nainen, jolla on yhdeksän kultamitalia; miehistä tähän ovat yltäneet [[Paavo Nurmi]], [[Mark Spitz]], [[Michael Phelps]] ja [[Carl Lewis]].
MM-kisoissa Latynina voitti kahdeksan kultaa, neljä hopeaa ja yhden pronssin.
