Ero sivun ”Lineaarikuvaus” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti muokkasi: es:Función polinómica de grado 1 |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 56:
Kyseessä on taaskin avaruus, koska kahden kuvan mielivaltaiselle kombinaatiolle löytyy ainakin yksi alkukuva, joka on siis <math>A</math>:n alkio, jolloin kombinaatio on kuva-avaruuden alkio. Tämä on erikoistapaus [[kuvaryhmä|kuvaryhmästä]]. Lineaarikuvauksen ytimen ja kuva-avaruuden [[ulottuvuus|dimensioiden]] välille voidaan osoittaa tärkeä tulos, joka tunnetaan '''aste-nullitettilauseena''':
:<math>\dim(\mathrm{Ker}(t)) + \dim(\mathrm{Im}(t)) = \dim(
Toisin sanoen ytimen ja kuva-avaruuden dimensioiden summa on aina yhtä suuri kuin sen vektoriavaruuden dimensio, josta lineaarikuvaus on määritelty.
| |||