Ero sivun ”Lorentz-muunnos” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: eo:Lorenca transformo |
On aika epämääräisesti sanottu, että Lorentz olisi johtanut muunnoksen "sähkökentässä liikkuvalle varaukselle". Lisätty myös kappale pituuden lyhenemisestä. |
||
Rivi 1:
'''Lorentz-muunnoksella''' (tai Lorentzin muunnoksella) tarkoitetaan koordinaattijärjestelmän muunnosta, jonka [[Hendrik Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]]
[[Kuva:Koordinaatistot.PNG]]
Rivi 13:
<math>t'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
Lorentzin muunnoksessa aika ei ole absoluuttinen suure, eli tapahtumien välinen aika ei kaikkien havaitsijoiden mielestä ole sama. Kun järjestelmässä P kuluu t sekuntia, järjestelmässä P' on kulunut viimeisen yhtälön mukainen aika. Esimerkiksi jos järjestelmä P' liikkuu P:n suhteen nopeudella 1/2c eli noin 150 miljoonaa metriä sekunnissa ja järjestelmät olivat aluksi (hetkellä t=0) päällekkäin, niin kun järjestelmässä P on kulunut yksi sekunti (t=1s), niin (järjestelmästä P katsottuna) järjestelmässä P' on kulunut vain noin 0,87 sekuntia (t'=0,87s). "Käytännössä" tämä tarkoittaa sitä, että kun katsomme esimerkiksi nopeasti kiitävää avaruusalusta, aika näyttää siellä kuluvan hitaammin kuin meidän aikamme. Ilmiö on myös mitattu hyvin tarkoilla atomikelloilla joita on lennätetty
Myöskään tapahtumien väliset etäisyydet eivät kaikkien havaitsijoiden mielestä ole samat. Järjestelmästä P mitattuna esimerkiksi järjestelmän P' x-akseli näyttää "painuneen kasaan". Jos järjestelmän P' mukana liikkuu esimerkiksi raketti, järjestelmässä P oleva havvaitsija mittaa sen lyhyemmäksi kuin raketin kyydissä oleva havaitsija.
Lorentzin muunnosta voi verrata koordinaattijärjestelmän kiertoon. Kun kolmiulotteista euklidisen avaruuden suorakulmaista koordinaattijärjestelmää halutaan kiertää kulman a verran z-akselin ympäri, saadaan yhtälöt:
| |||