Ero sivun ”Kanta (lineaarialgebra)” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Kolminkertaisten rivinvaihtojen poisto (automaattinen) |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 9:
2. jokainen ''B'':n vektori voidaan lausua vektoreiden ''v''<sub>1</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub> lineaarikombinaationa. Toisin sanoen vektorit ''v''<sub>1</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub> virittävät ''V'':n eli span(''v''<sub>1</sub>, …, ''v''<sub>''n''</sub>) = ''V''.
Lineaarikombinaatio on [[äärellinen]] summa muotoa ''a''<sub>1</sub>''v''<sub>1</sub> + … + ''a''<sub>''n''</sub>''v''<sub>''n''</sub>, missä ''v''<sub>''k''</sub>:t ovat ''B'':n eri vektoreita ja ''a''<sub>''k''</sub>:t ovat [[skalaari|skalaareita]]. Vektorit ''B'':ssä ovat lineaarisesti riippumattomia, jos ''a''<sub>1</sub>''v''<sub>1</sub> + … + ''a''<sub>''n''</sub>''v''<sub>''n''</sub> = 0, jos ja vain jos ''a''<sub>1</sub> = … = ''a''<sub>''n''</sub> = 0. Joukko ''B'' on virittäjäjoukko, jos jokainen ''V'':n vektori on lineaarikombinaatio ''B'':n vektoreista.
| |||