Ero sivun ”Erakkopiste” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
[[Topologia]]ssa '''erakkopisteellä''' tarkoitetaan sellaista [[topologinen avaruus|topologisen avaruuden]] ''X'' pistettä ''x'', että jokin ''x'':n ympäristö ''U'' ei sisällä muita pisteitä kuin ''x'':n.
Formaalisti; kun oletetaan, että <math>x\in A</math>, niin x on A:n erakkopiste, jos <math>exists U(x)</math> siten, että U ∩ A = {x}.
Sanotaan, että joukko A, joka kuuluu X:ään, on diskreetti jos sen jokainen piste on erakkopiste. Samaten avaruus X on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste.
== Esimerkkejä ==
* Jos A = {1} ∪ [2,3], niin {1} on A:n reunapiste.
* [0,1[:llä ei ole erakkopisteitä R:ssa
== Lähteet ==
| |||