Wikipedia

Ero sivun ”Kombinatoriikka” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
pois asiaanliittymätöntä
Kumottu muokkaus 7431661, jonka teki ML (keskustelu)
Rivi 7:
Toisentyyppinen kombinatoriikan tehtävä on seuraava: Olkoon annettu ''n'' henkilöä. Onko mahdollista järjestää henkilöt eri joukkoihin siten, että jokainen henkilö on ainakin yhdessä joukossa, jokainen kahden henkilön pari on täsmälleen yhdessä joukossa, jokaisella kahdella joukolla on täsmälleen yksi yhteinen henkilö ja mikään joukko ei sisällä kaikkia henkilöitä, kaikkia paitsi yhtä henkilöä tai täsmälleen yhtä henkilöä. Vastaus riippuu ''n'':stä.
 
LottovoitonLottokansan suuren unelman, lottovoiton todennäköisyys voidaan laskea myös kombinatoriikan avulla. Kuinka monta erilaista lottoriviä voidaan muodostaa, kun arvotaan seitsemän erilaista numeroa 39 numeron joukosta? Ensimmäinen numero voi olla mikä tahansa 39:stä numerosta, seuraava mikä tahansa loppujen 38:n numeron joukosta, sitä seuraava mikä tahansa numero jäljellä olevien 37:n numeron joukosta. Erilaisia vaihtoehtoja on 39*38*37*36*35*34*33=77519922480 kappaletta. Lotossa ei ole merkitystä sillä, missä järjestyksessä rivin numerot arvotaan. Sama lottorivi voidaan arpoa 7*6*5*4*3*2*1=5040 eri järjestyksessä. Yhdistämällä edelliset kaksi tietoa nähdään, että erilaisia lottorivejä on 77519922480/5040=15380937 kappaletta, jolloin päävoiton todennäköisyys yhdellä rivillä pelaamalla on 1/15380937 eli yksi noin viidestätoista miljoonasta. Todennäköisyyttä voi parantaa pelaamalla samaan arvontaan usemman rivin.
 
Todennäköisyyttä ei nosta se, että pelaa samaa riviä viikosta toiseen. Tämä sen vuoksi, että sama rivi voi tulla uudestaan seuraavalla viikolla. Saman lottorivin todennäköisyys seuraavalla viikolla on yhtä suuri kuin minkä tahansa muun rivin. Bulgariassa on arvottu sama lottorivi kahteen kertaan 6. ja 10. päivä syyskuuta 2009. Numerot olivat 4, 15, 23, 24, 35 ja 42. Numerot arvottiin eri järjestyksessä, ensimmäisellä kerralla kukaan ei voittanut päävoittoa, muta toisella kerralla päävoittoja löytyi 18 kpl. Jokainen voittaja sai 10 164 levaa eli noin 5 200 euroa.
 
{{tynkä/Matematiikka}}
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Kombinatoriikka”