Ero sivun ”Supremum” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Jmk (keskustelu | muokkaukset) palautettu vanha yleinen määritelmä. mistä on peräisin idea, että tässä pitäisi mainita vain "reaalikukut" |
lisätty johdantoon maininta reaaliluvuista, koska niiden kohdallahan käsitteeseen yleensä törmää; kuvaavampi otsikko yhdelle osiolle |
||
Rivi 2:
[[Järjestetty joukko|Järjestetyn joukon]] T osajoukon S '''supremum''' eli '''pienin yläraja''' on joukon T alkio, joka on pienin kaikista osajoukon S kaikkia alkioita suuremmista tai yhtä suurista alkioista. Joukon supremum ei siis välttämättä sisälly joukkoon S. Jos joukko sisältää [[Suurin alkio|suurimman alkion]] eli maksimin, on se myös joukon supremum. Supremum on yksikäsitteinen, jos se on olemassa.
[[Reaaliluku|Reaaliluvuille]] on tyypillistä, että ylhäältä rajoitetun epätyhjän reaalilukujen joukon osajoukon supremum on ''aina'' olemassa, ja tämä ns. täydellisyysominaisuus erottaa reaalilukujen joukon esimerkiksi [[rationaaliluku]]jen joukosta.
==Joukon supremum==▼
'''[[Yläraja|Ylärajan]] määritelmä.''' Olkoon <math>S \subset \R </math>.
|