SupremumJärjestetyn perustuujoukon [[Yläraja|ylärajan]]T käsitteeseen. Alkio E on järjestetyn joukonosajoukon S '''supremum''' eli pienin '''yläraja''' jos ja vain jos se on pienin joukon S ylärajoista eikä mikään pienimpiT alkio, ole joukon S yläraja. Alkio Ejoka on myöspienin suurempikaikista taiosajoukon yhtäsuuriS kaikkia joukon S alkioita.Jossuuremmista supremumtai onyhtä olemassa,suurista se on yksikäsitteinen. Jos järjestetty joukko S on ylhäältä rajoitettu, on joukolla S supremumalkioista. Joukon supremum ei siis välttämättä sisälly joukkoon S. Jos joukko sisältää suurimmänsuurimman alkion eli [[Maksimi|maksimin]], on se myös joukon S supremum. JoukonSupremum Son supremumiayksikäsitteinen, merkitäänjos Ese =on sup(S)olemassa.
