Ero sivun ”Liitännäisyys” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 16:
<center><math> (3 \cdot (2 \cdot 2)) \cdot 7 =(3 \cdot 4) \cdot 7 =12 \cdot 7 = 84= 6 \cdot 14 = (3\cdot 2)\cdot 14 = (3\cdot 2) \cdot (2\cdot 7)</math>.</center>
Reaalilukujen summan ja tulon lisäksi muita tunnettuja liitännäisiä laskutoimituksia ovat muun muassa [[Propositiologiikka|propositiologiikan]] JA- ja TAI-konnektiivit (merkitään <math>\and </math> ja <math>\or </math>). Ne operoivat vain [[bitti|bittien]] joukossa <math>\{0,1\}_\mathbf{}</math> ja niiden liitännäisyys on helppo todeta, mikä JA-konnektiivin kohdalla tapahtuu seuraavasti. Huomataan, että <math>(a \and b) \and c=1</math> [[Jos ja vain jos|tarkalleen]] silloin kun <math>a \and b=1</math> ja <math>c=1_\mathbf{}</math>, mikä taas tarkoittaa sitä, että niin <math>a=1_\mathbf{}</math> kuin <math>b=1_\mathbf{}</math> ja vielä edelleen <math>c=1_\mathbf{}</math>, eli kaikkien kolmen arvona on oltava <math>1_\mathbf{}</math>. Vastaavasti <math>a \and (b \and c)=1</math> todetaan (Nyt tämä toteaminen tapahtuu <math>(b \and c)</math>-sulun kautta.) olevan voimassa tarkalleen silloin, kun kaikkien kolmen arvona on <math>1_\mathbf{}</math>. On siis nähty se, että molemmat laskujärjestykset tuottavat arvon <math>1_\mathbf{}</math> tarkalleen silloin jos kaikkien kolmen [[muuttuja|muuttujan]] arvona on <math>1_\mathbf{}</math>, ja muussa tapauksessa molemmat laskujärjestykset tuottavat arvon <math>0_\mathbf{}</math>, mistä seuraa se, että molemmat laskujärjestykset tuottavat aina saman arvon. Vastaavasti TAI-konnektiivin kohdalla nähtäisiin, että <math> a\or b \or c=0</math> tarkalleen silloin jos kaikkien kolmen muuttujan arvona on <math>0_\mathbf{}</math>.
== Katso myös ==
| |||