Ero sivun ”Liitännäisyys” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: hr:Asocijativnost, lv:Asociativitāte |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 4:
Esimerkiksi [[kokonaisluvut|kokonaislukujen]] ja myös [[reaaliluku|reaalilukujen]] [[yhteenlasku|yhteen-]] ja [[kertolasku]] ovat liitännäisiä laskutoimituksia, koska (a+b) + c = a + (b+c) ja (a·b) · c = (a · (b·c) kaikilla luvuilla a, b ja c. Sitä vastoin vähennys- ja jakolaskuille ei liitäntälaki päde.
Liitännäisyyden takia laskutoimitusten järjestystä ei tarvitse sitoa sulkumerkein, sillä kaikki mahdolliset järjestykset johtaisivat lopulta samaan lopputulokseen, ja siksi kirjallisuudessa jätetään yleensä sulut merkitsemättä tällaisissa tilanteissa. Esimerkiksi
<center><math> a \circ b \circ b \circ c </math></center>
voi tarkoittaa laskutoimitusten suorittamista vaikka järjestyksessä
<center><math> (a \circ (b \circ b)) \circ c </math> tai <math> (a \circ b) \circ (b \circ c)</math>,</center>
mutta "oikealla" tavalla ei ole merkitystä, sillä lopputulos on sama. Tästä konkreettiseksi esimerkiksi käy yllä kuvatun laskun suorittaminen kokonaislukujen kertolaskuina niin, että
<center><math> (3 \cdot (2 \cdot 2)) \cdot 7 =(3 \cdot 4) \cdot 7 =12 \cdot 7 = 84= 6 \cdot 14 = (3\cdot 2)\cdot 14 = (3\cdot 2) \cdot (2\cdot 7)</math>.</center>
== Katso myös ==
| |||