Ero sivun ”Alexander Grothendieck” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
LaaknorBot (keskustelu | muokkaukset)
p Botti lisäsi: pt:Alexander Grothendieck
Ei muokkausyhteenvetoa
Rivi 69:
===Kultainen aika===
Alexander Grothendieckin aikaa [[IHÉS]]issä voi sanoa kultaiseksi ajaksi. Hän keksi useita samantyyppisiä asiota [[algebrallinen geometria|algebralliseen geometriaan]], [[lukuteoria]]an, [[topologia]]an, [[kategoriateoria]]an ja [[funktioteoria]]an, Hänen ensimmäisen läpimurto algebrallisessa geometriassa oli [[Grothendieckin–Hirzebruchin–Riemannin–Rochin lause]], joka on syvällinen yleistys [[Hirzebruchin–Riemannin–Rochin lause]]esta, jonka todistus on luonteeltaan algebrallinen. Tässä yhteydessä hän esitteli myös [[K-teoria]]n. Hän puhui vuonna 1958 kansdainvälisessä matemaatikkokonferenssissä. Tässä esityksessään hän esitteli skeemat, jotka hän oli kehittänyt yksityiskohtaisesti teoksessaan Éléments de géométrie algébrique (EGA). Hän myös esitti aiempaa joustavamman ja yleisemmän algebrallisen geometrian perusteet. Hän jatkoi tästä esittämällä [[étalen kohomologia]]teorian skeemoille, [[kristallikohomologia]]n ja [[de Rhamin kohomologia]]n. Näihin kohomogiateorioihin liittyy läheisesti topojen teoria, joka on yleisempää kuin topologia. Hän määritteli skeemojen perusryhmät algebrallisesti ja samoin kategorisen Galois'n teorian päärakenteet. Runkona hänen koherentille duaalisuusteorialle hän esitteli johdetut kategoriat, joiden tutkimista jatkoi Verdier. Nämä ja muita tuloksia julkaistiin EGAssa ja vähemmän hiotussa muodossa teoksessa Séminaire de géométrie algébrique (SGA), joita hän kirjoitti IHÉSissä.
 
===Politiikka ja vetaantyminen tieteellisestä yhteisöstä===
 
Grothendieckin poliittiset näkemykset olivat radikaaleja ja pasifistisia, mutta ei kommunistisia. Hän ei hyväksynyt missään muodossa neuvostoliittolaista sotilaallista laajentumista. Hän piti kategoriateorian luentoja Hanoita ympäröivässä metsässä samaan aikaan kun kaupunkia pommitettiin. Tällä hän halusi protestoida Vietnamin sotaa vastaan. (The Life and Work of Alexander Grothendieck, American Math. Monthly, vol. 113, no. 9, footnote 6). Hän vetäytyi tieteellisesrtä elämästä vuoden 1970 kieppeillä sen jälkeen, kun hän oli saanut osittain militaristisen rahoituksen IHÉSissä (katso pp. xii ja xiii teoksesta SGA1, Springer Lecture Notes 224).
{{Fieldsin mitalistit}}