Ero sivun ”Alexander Grothendieck” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
väärä linkki |
väärä linkki |
||
Rivi 17:
Vuonna 1956 hän sovelsi samanlaista lähestymistapaa [[Riemannin–Rochin lause]]eseen, jonka [[Friedrich Hirzebruch|Hirzebruch]] oli aiemmin yleistänyt mielivaltaiselle dimensiolle. Grothendieck esitteli [[Grothendieckin–Riemannin–Rochin lause]] [[Mathematische Arbeitstagung]]in alussa [[Bonn]]issa vuonna 1957. Lause esitettiin artikkelissa, jonka oli kirjoittanut [[Armand Borel]] yhdessä Serren kanssa. Tämä lause oli ensimmäinen suuri tulos algebrallisessa geometriassa. Tämän jälkeen hän jatkoi algebrallisen geometrian perusteiden uudistamista. Hän paljasti projektinsa ääriviivat puhuessaan [[kansainvälinen matemaatikkokonferenssi|kansainvälisessä matemaatikkokonferenssissa]] vuonna 1958.
Hänen lähestymistapansa [[algebrallinen geometria|algebralliseen geometriaan]] oli abstraktimpi kuin mikään edellinen tapa. Hän mukaili epäsuljettujen [[geneerinen piste|geneeristen pisteiden]] käyttöä, ja tämä johti [[skeema (matematiikka)|skeemojen]] teoriaan. Hän oli myös ensimmäinen, joka käytti myös systemaattisesti [[nilpotentti|nilpotentteja]]. Kuten funktiot, nilpotentit voidaan asettaa nollaksi, mutta ne kantavat mukanaan myös infinitesimaalista tietoa puhtaasti algebralliselta näkökannalta. Hänen '''skeemojen teoria''' on algebrallisessa geometriassa lyönyt itsensä läpi, koska se on niin ilmaisuvoimainen. Tämä mahdollistaa esimerkiksi [[birationaalinen geometria|birationaalisen geometrian]], [[lukuteoria]]n tekniikoiden, [[Galois'n teoria]]n, [[kommutatiivien algebra|kommutatiivisen algebran]] ja [[algebrallinen geometria|algebralliseen topologiaan]] liittyvien metodien käytön algebrallisessa geometriassa, ja näitä tekniikoita käytetään yleensä yhtä aikaa algebrallisessa geometriassa. Hänen vaikutuksensa näkyi myös monella muulla matematiikan osa-alueella, kuten [[D-moduli]]en teoriassa.
===EGA ja SGA===
| |||