Ero sivun ”Roottori (matematiikka)” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
myös "pyörteisyys" |
"pyörteen tiheys" on myös yksi käytetty nimitys |
||
Rivi 1:
:''Tämä artikkeli kertoo matemaattisesta operaatiosta. Roottorin muut merkitykset, katso täsmennyssivu [[roottori]].''
[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''roottori''' (pyörre, pyörteisyys, pyörteen tiheys; engl. ''curl'', ''rotor'') määritellään vektoriarvoisiin [[funktio]]ihin eli [[vektorikenttä|vektorikenttiin]] kohdistettavana [[differentiaalioperaattori]]na, jonka laskukaava voidaan kirjoittaa [[karteesinen koordinaatisto|karteesisessa koordinaatistossa]] kätevästi [[matriisi#determinantti|determinantin]] avulla:
:<math>\mbox{rot}(\mathbf{F}) = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ F_1 & F_2 & F_3 \end{vmatrix} </math>,
missä
| |||