Ero sivun ”Osittaisdifferentiaaliyhtälö” versioiden välillä

Yleisin ratkeavuutta koskeva tulos on [[Cauchyn–KovalevskajanCauchyn–Kovalevskajan lause]], jonka mukaan yhtälöä koskevan [[Cauchyn tehtävä]]n analyyttinen ratkaisu on yksikäsitteisenä olemassa, jos ODY on [[analyyttinen funktio|analyyttinen]] ratkaisun ja sen kaikkien derivaattojen suhteen. On kuitenkin löydettävissä jo melko yksinkertaisiakin osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, joilla tämä ehto ei toteudu. Myös siinä tapauksessa, että ratkaisu on olemassa ja se on yksikäsitteinen, sillä saattaa olla ominaisuuksia, jotka tekevät siitä epäkäytännöllisen.