Ero sivun ”QR-hajotelma” versioiden välillä

4 merkkiä poistettu ,  11 vuotta sitten
p
ei muokkausyhteenvetoa
p
:<math>A= QR_1R_2R_3...\,</math>
 
Hajotelma voidaan teoreettisesti perustaa [[Grammin–Schmidtin ortogonalisoimismenetelmä|Gramin&ndash;SchmidtinGramin–Schmidtin ortonormeeraukseen]], mutta käytännössä se muodostetaan kertomalla vasemmalta joko [[Householderin matriisi|Householderin peilausmatriiseilla]] tai [[Givensin rotaatiomatriisi|Givensin rotaatiomatriiseilla]].
 
QR-hajotelma on erittäin käyttökelpoinen työkalu [[lineaariavaruus | lineaariavaruuksien]] [[projektio | projektioiden]] käsittelyssä ja sitä käytetään ylsisesti myös matriisien [[numeerinen matematiikka|numeerisessa]] käsittelyssä. QR-hajotelmasta voidaan päätellä [[matriisin rangi]] eli [[kuva-avaruus|kuva-avaruuden]] dimensio ja hajotelman matriisista <math>Q</math> löytyy myös kuva-avaruuden [[kanta]] ortonormeerattuna.
62 262

muokkausta