Ero sivun ”Neliöaste” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Jmk (keskustelu | muokkaukset) p →Asteen ja neliöasteen yhteys: fix math |
Jmk (keskustelu | muokkaukset) p →Asteen ja neliöasteen yhteys: typo |
||
Rivi 9:
Pieniä avaruuskulmia voi melko tarkasti käsitellä kuin tasokuvioiden pinta-aloja. Neliöpohjaisen [[pyramidi (geometria)|pyramidin]] muodostama avaruuskulma on noin yksi neliöaste, jos vastakkaisten sivutahkojen välinen kulma on yksi [[aste]]. Tarkkaan ottaen neliöpohjaisen pyramidin avaruuskulma on
:<math>\Omega = 4 \arcsin \left( (\sin \alpha/2)^2 \right),</math>
kun sivutahkojen kulma on ''α''; pienillä kulman arvoilla tämä on melko tarkkaan ''α''<sup>2</sup> kuten [[neliö (geometria)|neliön]] pinta-alan kaavassa. Jos ''α'' = 1°, on Ω ≈ 0,999 975 neliöastetta; jos ''α'' = 10°, on Ω ≈ 99,75 neliöastetta.
Samoin pienen ympyrämäisen taivaankohteen koko voidaan laskea käyttämällä [[ympyrä]]n pinta-alan kaavaa ''A'' = (π/4)·''d''<sup>2</sup>, jossa halkaisijaksi ''d'' asetetaan kohteen [[kulmaläpimitta]].
| |||