Ero sivun ”Hermitoitu matriisi” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p viite hermiittisyyteen
typoja ym.
Rivi 1:
'''Adjungoitu matriisi''' eli '''adjungaatti''' (engl. ''adjoint'') on annetun [[neliömatriisi]]n [[kompleksikonjugaatti|kompleksikonjugaatin]] [[transponoitu matriisi|transpoosi]]. Toisin sanoen, jos [[matriisi]] <math>A = (a_{ij})\,</math> kuuluu [[rengas|renkaaseen]] <math>\mathcal{M}_n(\mathbb{C})</math> ja <math>\bar{z}</math> on kompleksiluvun <math>z</math> kompleksikonjugaatti, niin <math>A</math>:n adungaattiadjungaatti
 
:<math>A^* = (\bar{a}_{ji})</math>.
Rivi 7:
== Itseadjungoitu matriisi ==
{{Pääartikkeli|[[Hermiittinen matriisi]]}}
AdungoitujenAdjungoitujen matriisien tärkeän erikoistapauksen muodostavat '''hermiittiset''' eli '''itseadjungoidut matriisit''' (engl. ''self adjoint''),. neNe ovat neliömatriiseja, joille
 
:<math>A^* = A\,</math>.
 
Jos <math>A</math> on reaalinen (eli kaikki sen alkiot ovat reaalilukuja), itseadjungoituvuus on sama kuin matriisin [[symmetrinen matriisi|symmetrisyys]]. Itseadjungoidulla matriisilla on sovellusten kannalta tärkeitä ominaisuuksia: