Ero sivun ”Funktioteoria” versioiden välillä

Kompleksimuuttujan <math>z\ne\infty</math> funktion <math>f(z)</math>sanotaan olevan anlyyttinenanalyyttinen kompleksitason alueessa <math>G</math>, jos funktio on yksikäsitteisesti määritelty ko. alueessa ja jos sillä on äärellinen derivaatta alueen <math>G</math> jokaisessa pisteessä. Tämä analyyttisen funktion määritelmä on peräisin kompleksifunktioiden teorian perustajalta [[Augustin Louis Cauchy]]'lta. Kompleksisen funktion derivaatta määritellään vastaavalla tavalla kuin reaalifunktion derivaatta. ErotusosmääräErotusosamäärä vain muodostetaan silloin kompleksiluvuilla määritellylle funktiolle, ja rajankäynti derivaatan arvon saavuttamiseksi tapahtuu kompleksilukualueella eli