Ero sivun ”Funktioteoria” versioiden välillä

99 merkkiä lisätty ,  13 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
Ei muokkausyhteenvetoa
Ei muokkausyhteenvetoa
Laplacen yhtälön kautta määriteltyjä funktioita, jotka siis ovat kompleksimuuttujan ''reaaliarvoisia'' funktioita, sanotaan [[harmoninen funktio|harmonisiksi funktioiksi]].
 
Jos kompleksimuuttujaisella, kompleksifunktiolla on olemassa integraalifunktio eli funktio, jonkavakioita derivaattalukuun ko.ottamatta kompleksifunktioyksiselitteinen yksikästteisesti onintegraalifunktio, integraalifunktioniin onfunktio katsotaan analyyttinenanalyyttiseksi. Tässä tapauksessa alkuperäisen kompleksifunktion käyräintegraali alueella <math>G</math> riippuu vain käyrän päätepisteistä eikä siitä, mitä reittiä pitkin integrointi tehdään. Erityisesti käyräintegraali suljetun käyrän ympäri on aina [[0 (luku)|nolla]]. Huom. tämä koskee vain pyörteettömiä funktioita. Lisäksi: funktion minimointi (vaikkapa painovoiman suhteen) on jokapäiväinen luonnonilmiö.
 
==Lähteet==
Rekisteröitymätön käyttäjä