Ero sivun ”David Hilbert” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 3:
Hän työskenteli laajasti matematiikan eri aloilla korjaten muun muassa [[Eukleides|Eukleideen]] [[geometria|geometrisen]] [[aksiooma|aksiomatisoinnin]] virheitä. Myöhemmin hänen työnsä pohjalta syntyi [[Hilbert-avaruus|Hilbertin avaruuden]] käsite.
David Hilbert syntyi [[Königsberg]]issä ja opiskeli Königsbergin yliopistossa, jossa hän toimi vuodesta [[1886]] dosenttina ja vuodesta [[1892]] professorina. Vuosina [[1895]] – [[1929]] hän oli [[Göttingen]]in yliopiston matematiikan professori. Hän kuoli Göttingenissä. Hilbertin vaikutus Saksan matematiikkaan oli suuri; hänen työtovereitaan tai oppilaitaan olivat
Hilbertin varhaisimmat työt vuosina [[1885]] – [[1893]] koskevat algebrallisten invarianttien teoriaa. Nämä ovat joidenkin muuttujien x<sub>1</sub>,...,x<sub>''n''</sub> algebrallisia funktioita, jotka säilyvät muuttumattomina tietyntyyppisissä, yleensä lineaarisissa, [[koordinaattitransformaatioissa]]. Tässä yhteydessä hän mm. todisti '''Hilbertin baasilauseen''' nimellä tunnetun lauseen, jonka mukaan "jokaisella kompleksikertoimisten polynomien renkaan ideaalilla on äärellinen kanta". Tällöin Hilbert sovelsi epäkonstruktiivisia todistusmetodeja, jotka antavat todistuksen jonkin annetut ehdot toteuttavan objektin olemassaololle, mutta eivät anna laskennallista menetelmää sen konstruoimiseksi. Tällaiset epäkonstruktiiviset menetelmät, joita Hilbertin aikalaiset vielä vierastivat, ovat sittemmin saaneet matematiikassa tärkeän sijan.
| |||