Ero sivun ”Äärellinen kunta” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
p kunnissa ja renkaissa laskutoimitukset mainittava |
||
Rivi 10:
jokin alkuluku ja <math>k</math> jokin nollaa suurempi [[luonnollinen luku]]. Kaikki yhtä monta alkiota sisältävät äärelliset kunnat ovat keskenään isomorfisia. Alkulukua <math>p</math> kutsutaan kunnan <math>\mathbb{F}_q</math> ''karakteristikaksi''.
Yksinkertaisin esimerkki äärellisestä kunnasta on binäärikunta <math>\mathbb{F}_2=(Z,+_2,\cdot_2)</math>.
Tämä kunta voidaan muodostaa tarkastelemalla kokonaislukujen joukon <math>\mathbb{Z}</math> jäännösluokkarengasta modulo 2 tai määrittelemällä logiikassa totuusarvojen '0' (epätosi) ja '1' (tosi) joukossa operaatiot AND (kertolasku) ja XOR (yhteenlasku).
Rivi 34:
|}
Alkulukukertalukua <math>q=p</math> on yleisemminkin helppo muodostaa tarkastelemalla jäännösluokkarengasta <math>(\mathbb{Z}_p,+,\cdot )</math>.
helppo osoittaa, että <math>(\mathbb{Z}_p,+,\cdot )</math> muodostaa kunnan.
[[Luokka:Algebra]]
| |||