Ero sivun ”Äärellinen kunta” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 9:
jonkin [[alkuluku|alkuluvun]] potenssi. Siis <math>q=p^k</math>, missä <math>p</math> on
jokin alkuluku ja <math>k</math> jokin nollaa suurempi [[luonnollinen luku]].
Alkulukua <math>p</math> kutsutaan
Yksinkertaisin esimerkki äärellisestä kunnasta on binäärikunta <math>\mathbb{F}_2</math>.
Tämä kunta voidaan muodostaa tarkastelemalla kokonaislukujen joukon <math>\mathbb{Z}</math> jäännösluokkarengasta modulo 2 tai määrittelemällä logiikassa totuusarvojen '0' (epätosi) ja '1' (tosi) joukossa operaatiot AND (kertolasku) ja XOR (yhteenlasku).
Kunnan <math>\mathbb{F}_2</math> määrittelevät yhteen- ja kertolaskutaulut:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="3"
|-
! + !! 0 !! 1
|-
| 0 || 0 || 1
|-
| 1 || 1 || 0
|}
[[Luokka:Matematiikka]]
| |||