Ero sivun ”Brownin liike” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: id:Gerak Brown
0 + AWB
Rivi 1:
[[Kuva:BrownianMotion.png|thumb|256px|Esimerkki Brownin liikkeen simuloinnista kahdessa ulottuvuudessa.]]
'''Brownin liike''' on [[neste|nesteessä]]essä tai [[kaasu]]ssa olevia hyvin pieniä hiukkasia [[mikroskooppi|mikroskoopilla]] tarkasteltaessa havaittava [[satunnaisuus|satunnainen]] ja itsenäinen siksak-liike. Tämä hiukkasten liikkeen syy oli hämärän peitossa vuoteen [[1905]] saakka, jolloin [[Albert Einstein]] selitti hiukkasten liikeratojen johtuvan siitä, että niitä pommittaa jatkuvasti [[molekyyli]]en [[lämpö]]liike.
 
Hiukkasia pommittaa joka puolelta [[atomi]]en ja molekyylien lämpöliike. Suurilla hiukkasilla on joka puolella keskimäärin saman verran törmäyksiä joka hetki. Koska ne kumoavat toisensa, iso hiukkanen pysyy käytännössä paikallaan. Mutta pienellä hiukkasella saattaa tiettyllä hetkellä yhdelle sivulle törmätä 100 000 molekyyliä ja toiselle 100 002 molekyyliä, jotka eivät kumoakaan toisiaan ja näin parin molekyylin ylijäämä[[impulssi]] riittää potkaisemaan pienen hiukkasen liikkeeseen vastakkaiseen suuntaan. Jonkin ajan kuluttua tilanne toistuu mutta toiseen satunnaiseen suuntaan. Syntyy satunnainen siksak-liikerata.
 
Vastaava ilmiö havaitaan kaasussa, esimerkiksi hyvin ohuessa kvartsilangassa roikkuvalla hyvin pienellä [[peili]]llä. Kun [[valo]]nsäde heijastetaan peilin kautta valkokankaalle, havaitaan peiliin kohdistuva kaasumolekyylien pommitus pienenä valonsäteen värinänä valkokankaalla. Brownin liike havaitaan myös mikroskooppisen pienillä lasihelmillä vedessä, kuten [[Jean Perrin]] ilmiön alun perin havainnollisti 1900-luvun alussa. Hänen kokeensa oli tärkeä, koska se antoi suoran todisteen atomeista ja molekyyleistä. Kun [[Boltzmannin vakio]]lle ''k'' oli saatu likiarvo, [[Avogadron vakio]] ''N<sub>A</sub>'' pystyttiin määrittämään relaatiosta <math>k = R/N_A</math>, missä ''R'' on [[kaasuvakio]]. Tämä oli yksi ensimmäisistä Avogadron vakion määrityksistä, josta saatua arvoa mm.muun muassa [[Albert Einstein|Einstein]] käytti hänen muissa (suhteellisuusteoriaan liittymättömissä) suurissa [[1905]]|1905:n]] julkaisuissaan.
 
Einstein osoitti, että ajassa ''t'', ''a''-säteinen pallo diffundoituu rms-matkan
Rivi 12:
== Matemaattinen Brownin liike ==
 
Brownin liikkeen matemaattinen malli, jota myös nimitetään Brownin liikkeeksi tai joskus kehittäjänsä mukaan Wienerin prosessiksi on idealisoitu malli luonnossa esiintyvästä vastineestaan. Se saadaan mm.muun muassa rajaprosessina [[satunnaiskulku|satunnaiskulku-]]-nimisestä yksinkertaisemmasta prosessista. Brownin liikkeellä on joitakin mielenkiintoisia ominaisuuksia: esim.esimerkiksi polku kahden pisteen välillä on aina äärettömän mittainen. Tällainen [[fraktaali]]nen ominaisuus johtuu polkujen mutkikkuudesta.
 
Brownin liikkeen matemaattinen malli, jota myös nimitetään Brownin liikkeeksi tai joskus kehittäjänsä mukaan Wienerin prosessiksi on idealisoitu malli luonnossa esiintyvästä vastineestaan. Se saadaan mm. rajaprosessina [[satunnaiskulku]]-nimisestä yksinkertaisemmasta prosessista. Brownin liikkeellä on joitakin mielenkiintoisia ominaisuuksia: esim. polku kahden pisteen välillä on aina äärettömän mittainen. Tällainen [[fraktaali]]nen ominaisuus johtuu polkujen mutkikkuudesta.
 
==Katso myös==