Ero sivun ”Algebran peruslause” versioiden välillä

Matematiikassa '''algebran peruslause''' sanoo, että jokaisella yhden muuttujan [[polynomi]]lla <math>p(z)</math>, jonka aste <math>n</math>&nbsp;&ge;&nbsp;<math>1</math> ja jonka kertoimet ovat reaali- tai kompleksilukuja, on ainakin yksi nollakohta kompleksilukujen joukossa. Toisin sanoen [[kompleksiluku]]jen [[kunta (matematiikka)|kunta]] on [[algebrallisesti suljettu kunta]], ja siten yhtälöllä <math>p(z)=0</math> on ''n'' [[juuri (polynomi)|juurta]]. Juurista voi tosin olla joitakin keskenään samoja, joten juurten kertaluku täytyy ottaa huomioon juurten lukumäärää laskettaessa.

 

 

Lauseen nimi on monien matemaatikoiden mielestä harhaanjohtava, sillä nykyään algebra tutkii paljon muutakin kuin pelkkiä polynomeja.