Ero sivun ”Fermat’n luku” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: ang, da, hu, ko, ru
Jariy (keskustelu | muokkaukset)
pEi muokkausyhteenvetoa
Rivi 1:
'''Fermat'n luku''' on luku muotoa <math>F_n=2^{2^n}+1</math>. Tiedetään, että Fermat'n luku on alkuluku kun <math>0 \leq n \leq 4</math>, mutta ei tiedetä onko Fermat'n luku alkuluku millään <math>n>4</math>. Fermat'n luvut liittyvät läheisesti säännöllisten monikulmioiden konstruoimiseen: Gauss todisti että säännöllinen monikulmio on mahdollista piirtää harpilla ja viivottimella jos ja vain jos monikulmion kulmien lukumäärä on muotoa <math>2^{k_0}F_{k_1}F_{k_2} \cdots F_{k_n}</math>, missä <math>F_{k_1},\cdots ,F_{k_n}</math> ovat erisuuria Fermat'n alkulukuja.
 
Fermat'n luvut on nimetty harrastelijamatemaatikon [[Pierre de Fermat]]'n mukaan. Fermat nimittäin otaksui että kaikki luvut Fermat'n luvut ovat alkulukuja. Otaksuman kumosi [[Leonhardt Euler]] vuonna 1732 osoittamalla että <math>F_5=641 \cdot 6700417</math>. Myöhemmin suuremmillekin Fermat'n luvuille on löydetty alkutekijöitä, ja moni lukuteoreetikko uskookin että muita kuin Fermat'n tuntemia Fermat'n alkulukuja ei ole.
 
=== Linkkejä ===