7 524
muokkausta
Ero sivun ”Newtonin menetelmä” versioiden välillä
p
→Menetelmän kuvaus: kh: ollaan päästy → on päästy
p (Botti lisäsi: ru:Метод Ньютона) |
p (→Menetelmän kuvaus: kh: ollaan päästy → on päästy) |
||
|
Iterointi aloitetaan valitsemalla jokin näennäisen satunnainen alkuarvo ''x''<sub>0</sub> (mitä lähempää todellista nollakohtaa tämä valitaan, yleensä sitä parempi). Menetelmä yleensä suppenee, mikäli valittu alkuarvo on riittävän lähellä nollakohtaa. Karkeasti voidaan todeta, että nollakohdan ympäristössä saadun likiarvon oikeiden desimaalien lukumäärä vähintään kaksinkertaistuu jokaisessa iteraatiossa.
::[[Image:newton_iteration.png|thumb|300px|Iteroimalla arvolla x<sub>n</sub>
Kuva Newtonin menetelmän yhdestä iteraatiosta. Tästä nähdään, että <math>x_{n+1}</math> on funktion <math>f</math> nollakohdalle parempi likiarvo kuin <math>x_n</math>
| |||