Ero sivun ”Newtonin menetelmä” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: ru:Метод Ньютона |
p →Menetelmän kuvaus: kh: ollaan päästy → on päästy |
||
Rivi 15:
Iterointi aloitetaan valitsemalla jokin näennäisen satunnainen alkuarvo ''x''<sub>0</sub> (mitä lähempää todellista nollakohtaa tämä valitaan, yleensä sitä parempi). Menetelmä yleensä suppenee, mikäli valittu alkuarvo on riittävän lähellä nollakohtaa. Karkeasti voidaan todeta, että nollakohdan ympäristössä saadun likiarvon oikeiden desimaalien lukumäärä vähintään kaksinkertaistuu jokaisessa iteraatiossa.
::[[Image:newton_iteration.png|thumb|300px|Iteroimalla arvolla x<sub>n</sub>
Kuva Newtonin menetelmän yhdestä iteraatiosta. Tästä nähdään, että <math>x_{n+1}</math> on funktion <math>f</math> nollakohdalle parempi likiarvo kuin <math>x_n</math>
| |||