Ero sivun ”Zenonin paradoksit” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Kuvien säätö + lähteetön pois |
Stadion-paradoksi yms. |
||
Rivi 8:
__TOC__
Paradoksit tunnetaan Aristoteleen esittämässä muodossa (''[[Fysiikka (Aristoteles)|Fysiikka]]'', VI.9). Aristoteles antoi kuvausten lisäksi selitykset sille, miksi Zenonin paradoksit ovat virhepäätelmiä.
== Dikotomia ==
Dikotomia-paradoksin mukaan liike on mahdotonta, koska
Kuvitellaan, että objekti liikkuu paikasta A paikkaan B. Näin sen täytyy paikkaan B päästäkseen ensin saavuttaa paikka B1 A:n ja B:n puolessavälissä. Kuitenkin, ennen kuin tämä voi tapahtua, objektin tulee ensin saavuttaa paikka B2 A:n ja B1:n puolessavälissä. Ja edelleen, ennen kuin tämä voi tapahtua, objektin tulee ensin saavuttaa paikka B3 A:n ja B2:n puolessavälissä, ja näin loputtomiin. Näin liike ei voi koskaan edes alkaa.
Rivi 22:
== Akhilleus ==
Akhilleus-paradoksi väittää
Kuvitellaan, että [[Akhilleus]] juoksee kilpaa [[kilpikonna]]n kanssa. Hän juoksee kymmenen kertaa nopeammin kuin kilpikonna, mutta lähtee pisteestä A, 100 jalkaa pisteestä T1 lähtevää kilpikonnaa myöhemmin. Saadakseen kilpikonnan kiinni, Akhilleuksen tulee ensin saavuttaa piste T1. Kuitenkin kun hän on saavuttanut pisteen T1, kilpikonna on edennyt 10 jalkaa pisteeseen T2. Akhilleus juoksee edelleen pisteeseen T2. Kun hän on saavuttanut tämän pisteen, kilpikonna on edelleen yhden jalan hänen edellään pisteessä T3, ja niin edelleen. Näin Akhilleus ei voi koskaan saavuttaa kilpikonnaa.
Rivi 33:
== Nuoli ==
Nuoli-paradoksin mukaan liike on mahdotonta, koska
Kuvitellaan, että nuoli lentää yhtämittaisesti eteenpäin jonkin ajan verran. Jos otetaan mikä tahansa hetki kyseisenä aikana, on mahdotonta, että nuoli lentäisi tuolloin, koska kyseisen hetken pituus on nolla. Näin nuoli ei voi olla kahdessa paikassa yhtä aikaa. Jokaisella ajan hetkellä nuoli on yhtä liikkumaton, ja näin se on liikkumaton koko kyseisenä aikana lentäessään.
Rivi 41:
Paradoksit liittyivät osittain siihen, että Antiikin Kreikan matematiikasta ja ajattelusta puuttui [[raja-arvo]]n käsite.
[[Eino Kaila]]n mukaan liikkeen paradoksit eivät ratkea millään kuvaustavalla, jossa liike (tai aika) hajotetaan osiin eli siirtymiseksi kohdasta A kohtaan B, koska tällöin liikkeen
Aristoteles kuvasi aikanaan ajan luonnetta sanomalla sen olevan kahden asian tilan välisen muutoksen kesto. Nuoliparadoksissa aikaa ja tapahtumista ajatellaan kahtena erillisenä vaikutuksena, vaikka sen sijaan olisi luontevaa ajatella ne erillisiksi vain tulkinnan kannalta, mutta reaalisesti samoiksi asioiksi. Ne näet ehdollistavat toisensa. Toisin sanoen ei ole tapahtumaa ilman aikaa, eikä aikaa ilman tapahtumaa.
== Stadion ==
Stadion-paradoksi koskee ”yhtä suuria kappaleita, jotka liikkuvat stadionilla yhtä suurien kappaleiden ohi vastakkaisista suunnista yhtä suurella nopeudella”, ja sen mukaan ”puolet ajasta on yhtä pitkä kuin kaksinkertainen aika”.<ref>Aristoteles: ''Fysiikka'' VI.9, 239b33-240a20.</ref>
Kuvitellaan, että kappale A pysyy paikallaan, ja kappaleet B ja C liikkuvat vastakkaisiin suuntiin (B oikealle ja C vasemmalle), kumpikin yhden kappaleen osan verran suhteessa kappaleeseen A. Kappaleen A suhteen kappaleet B ja C liikkuvat lyhimmässä mahdollisessa ajassa kumpikin yhden kappaleen osan verran, mutta toisiinsa nähden ne liikkuvat kaksi kappaleen osaa.<ref>{{Verkkoviite | Osoite=http://per.physics.helsinki.fi/kirjasto/ont/hkt/tutkimus.pdf | Nimeke=Kinesteettiset kokeet kinematiikan graafisen esityksen opetuksessa | Tekijä=Koljonen-Toppila, Hilkka | Julkaisija=Helsingin yliopisto. Fysikaalisten tieteiden laitos | Viitattu=12.2.2008}}</ref>
B->----------------------------------
A
----------------------------------<-C
== Muita paradokseja ==
Rivi 49 ⟶ 59:
Näiden lisäksi Aristoteles esitti myös kaksi muuta, vähemmän tunnettua paradoksia:
'''Paikan paradoksi''':
'''Hirssinjyvän paradoksi''':
== Viitteet ==
{{Viitteet}}
▲'''Hirssinjyvän paradoksi''': "Mikä tahansa hirssin osa aiheuttaa äänen pudotessaan". Aristoteleen mukaan kuitenkin "mikään ei estä sitä, ettei tällainen osa liikuta missään ajassa sitä ilmaa, jota koko vakka liikuttaa pudotessaan. Eikä se siis vakassa liikuta edes sen suuruista osaa koko ilmasta, jota se liikuttaisi, jos se olisi itsekseen, sillä mikään osa ei edes ole olemassa koko vakassa muuten kuin potentiaalisesti" (''Fysiikka'' VII:5, 250a20).
==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Aristoteles
== Aiheesta muualla ==
*
[[Luokka:Antiikin filosofia]]
|