Ero sivun ”Integraalitesti” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
LA2 (keskustelu | muokkaukset) p fix ISBN |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
'''Integraalitesti''' on tapa tutkia ei-negatiivisen [[Sarja (matematiikka)|sarjan]] suppenemista.
Testin varhaisen muodon kehittivät Intiassa 1400-luvulla [[Keralan koulu]]ssa [[Madhava]] ja hänen seuraajansa. Euroopassa sen kehittivät myöhemmin, mahdollisesti itsenäisesti, [[Colin Maclaurin|Maclaurin]] ja [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]]. Testiä kutsutaankin joskus nimellä
Sarja
Rivi 7:
:<math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math>
suppenee, jos ja vain jos [[integraali]]
:<math>\int_1^\infty f(x)\,dx</math>
on äärellinen. Tässä ''f''(''x'') on positiivinen aidosti vähenevä funktio, joka on määritelty välillä <nowiki>[</nowiki>1, ∞
== Kirjallisuutta ==
| |||