Ero sivun ”Mittateoria” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
|||
Rivi 3:
== Historiaa ==
Mittateoria on alunperin kehittynyt ongelmasta määritellä vaikeille joukoille 'koko', jota voisi intuitiivisesti ajatella esimerkiksi pinta-alana/tilavuutena. Mittateoreettisia ajatuksia esiintyi jo antiikin Kreikassa, kun [[
Osoittautuikin, että mittateorian määritelmät sopivat hyvin vastaamaan monimutkaisten ja patalogisten joukkojen geometriaan. Sillä pystyttiin määrittelemään joukoille mm. dimensio, joka kertoo enemmän joukon hienorakenteesta. Tästä enemmän artikkelissa [[Hausdorffin dimensio]]. Itseasiassa vuonna 1919 [[A.S.
Mittateoriasta on ollut hyötyä paljon soveluksissa. Mittateorian synty mullisti mm. [[todennäköisyyslaskenta|todennäköisyyslaskennan]]. [[Andrei Kolmogorov]] kehitti todennäköisyyslaskennalle mittateoreettiset aksioomat ja määritteli ''todennäköisyyden'' [[mitta|mittana]] ja ''tapahtumat'' [[sigma-algebra|sigma-algebrana]]. Nykyään todennäköisyyslaskennan mittateoreettista tutkimusta kutsutaan [[todennäköisyysteoria|todennäköisyysteoriaksi]].
|