Ero sivun ”Metrinen avaruus” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: is:Firðrúm |
p huoltoa , typos fixed: Itseas → Itse as AWB |
||
Rivi 23:
Metrisen avaruuden <math>(X, d)</math> <math>x</math>-keskinen <math>r</math>-säteinen '''avoin kuula''' <math>B(x,r)</math>, missä <math>x \in X</math> ja <math>r \in \mathbb R_+</math>, on <math>B(x,r) = \{y \in X : d(x,y) < r\}</math>, ts. niiden pisteiden joukko, joiden etäisyys pisteestä <math>x</math> on pienempi kuin <math>r</math>.
Avaruuden <math>X</math> osajoukkoa <math>G</math> sanotaan [[joukko-oppi|avoimeksi joukoksi]], jos sen jokainen piste sisältyy johonkin avoimeen kuulaan, joka sisältyy kokonaisuudessaan joukkoon <math>G</math>. Metrisen avaruuden avointen joukkojen kokoelma muodostaa erään <math>X</math>:n [[topologia]]n, ns. '''tavallisen topologian''' <math>T_d</math>:n eli jokainen metrinen avaruus on luonnollisella tavalla [[topologinen avaruus]].
===Rajoitettu joukko===
|