Ero sivun ”Newtonin menetelmä” versioiden välillä

9 merkkiä poistettu ,  14 vuotta sitten
p (Oho)
Aloitetaan nollakohdan etsiminen tekemällä tuntemattomalle alkuarvaus mieluiten mahdollisimman läheltä haluttua nollakohtaa. Korvataan funktio [[tangentti|tangentillaan]], mikä voidaan tehdä lukiomatematiikan keinoin. Tämän jälkeen lasketaan kyseisen tangentin nollakohta. Yleensä tämä nollakohta on parempi likiarvo funktion nollakohdalle. Otetaan tämä uudeksi arvoksi ja toistetaan [[iterointi]] riittävän usein haluttuun tarkkuuteen pääsemiseksi.
 
Oletetaan, että ''f'' : [''a'', ''b''] → '''R''' on [[derivoituva funktioderivaatta|derivoituva]] funktio, joka on määritelty välillä [''a'', ''b''] ja sen arvojoukko koostuu [[reaaliluvut|reaaliluvuista]] '''R'''.
Nollakohta löydetään seuraavasti. Oletetaan, että tiedossa oleva likiarvo on ''x''<sub>n</sub>. Siitä saadaan parempi likiarvo ''x''<sub>n+1</sub> alla olevan diagrammin mukaisesti.
Derivaatan määritelmästä tunnetaan, että derivaatan arvo missä tahansa pisteessä on kyseiseen pisteeseen piirretyn tangentin [[kulmakerroin]].
Rekisteröitymätön käyttäjä