Ero sivun ”Zenonin paradoksit” versioiden välillä

103 merkkiä lisätty ,  12 vuotta sitten
Kuvien säätö + lähteetön pois
(Kuvien säätö + lähteetön pois)
[[ImageKuva:Zeno of Elea.jpg|thumb|Paradoksit ovat saaneet nimensä [[Zenon Elealainen|Zenon Elealaisesta]], joka kuului [[Parmenides|Parmenideen]] perustamaan [[elealaiset|elealaiseen koulukuntaan]].]]
'''Zenonin paradoksit''' ovat [[Zenon Elealainen|Zenon Elealaisen]] ja hänen oppilaidensa kehittämiä [[Paradoksi|paradokseja]], jotka perustuvat liikkeen, moneuden, jatkuvuuden ja äärettömyyden käsitteisiin. Edelleen on epäselvää, laatiko Zenon paradoksinsa todistaakseen [[Parmenides|Parmenideen]] olleen oikeassa, kuten tärkeimmät historialliset lähteet väittävät, vai oliko paradoksien tarkoituksena vain osoittaa nämä kreikkalaisten hyväksymät käsitteet ristiriitaisiksi.
 
Vaikka [[antiikin Kreikka|antiikin kreikkalaiset]] hylkäsivät paradoksit mielettöminä, ne ovat vaivanneet länsimaalaisia ajattelijoita hyvin pitkään. Paradoksien tutkimista vaikeuttaa se, ettei Zenonin ilmeisesti laajasta tuotannosta ole säilynyt kuin kolme fragmenttia. Esimerkiksi Zenonin neljä kuuluisinta paradoksia, jotka on esitetty liikettä vastaan, tunnetaan vain välillisesti. Ongelmallista asian suhteen on myös se, että kaikki tärkeimmät Zenonia koskevat lähteet, jotka ovat [[Aristoteles|Aristoteleen]], [[Platon]]in, [[Simplikios|Simplikioksen]] ja [[Proklos|Prokloksen]] kirjoittamia, käsittelevät hänen työtään hyvin negatiivisesti.
 
Zenonin paradokseista tunnetuin lienee nimellä "[[Akhilleus]] ja kilpikonna" -tunnettu tarina. Paradoksin mukaan kerkeäjalkainen Akhilleus ei kilpajuoksussa kykene koskaan ohittamaan kilpikonnaa, sillä ohittaakseen Akhilleuksen on ensin juostava siihen missä kilpikonna on. Kun Akhilleus saapuu tähän paikkaan, on kilpikonna liikkunut siitä eteenpäin. Sama toistuu kilpikonnan uuden sijainnin suhteen. Näin Akhilleus ei koskaan saavuta kilpikonnaa. Tämän paradoksin ratkaisu liittyy siihen, että vaikka äärellinen matka jaettaisiin äärettömän moneen osaan, matka on silti äärellinen.
 
Vaikka [[antiikin Kreikka|antiikin kreikkalaiset]] hylkäsivät paradoksit mielettöminä, ne ovat vaivanneet länsimaalaisia ajattelijoita hyvin pitkään, eikä niihin vieläkään ole löydetty ''täysin'' hyväksyttäviä ratkaisuja.{{lähde}}
 
__TOC__
 
== Akhilleus ==
 
[[Image:Zeno Paradox.PNG|thumb|Akhilleus ja kilpikonna]]
Akhilleus-paradoksi väittää "ettei nopein juoksija voi koskaan tavoittaa hitainta juoksijaa, sillä takaa-ajoasemassa olevan täytyy ensiksi tulla siihen kohtaan, josta häntä pakeneva aloitti juoksunsa, joten hitaammalla täytyy aina olla jonkin verran etumatkaa" (''Fysiikka'' VI:9, 239b15).
 
A----------------------------T1----------------T2---T3
 
[[Kuva:Zeno Paradox.PNG|thumb|200px|Kaavio siitä, kuinka Akhilleus kuitenkin tavoittaa kilpikonnan.]]
'''Eräs ratkaisu:''' Tässä tapauksessa systeemiä on rajoitettu niin, että lähtökohtaisesti koskaan ei tarkastella ajanhetkeä, jolloin Akhilleus ohittaa kilpikonnan. Tarkastellaan vain ajanhetkiä, jotka lähestyvät [[asymptootti]]sesti ohitushetkeä. Ja näin Akhilleus ei tavoita koskaan kilpikonnaa. Vertaa edellinen paradoksi.
 
62 810

muokkausta