Ero sivun ”Zenonin paradoksit” versioiden välillä

18 merkkiä lisätty ,  12 vuotta sitten
on muitakin ratkaisuja, kuten ew:stä näkee
p (→‎Akhilleus: Typo)
(on muitakin ratkaisuja, kuten ew:stä näkee)
A-----B3-----B2-----------B1-------------------------B
 
'''RatkaisuEräs ratkaisu:''' Paradoksien yleinen ratkaisu liittyy siihen, että teorian aksioomia (systeemiä) on rajoitettu jollakin tavalla tai aksioomat on muotoiltu väärin. Tästä syystä paradoksin olemassaolo antaa yleensä uutta tietoa systeemistä, teoriasta. Liike-paradoksissa yllä siirrytään koko ajan kohti sitä ajanhetkeä, jolloin liike ei ole vielä alkanut ja niinpä liike ei ala. Koska siis tarkastellaan periaatteessa aikaa, jolloin liike ei ole vielä alkanut (hämärä paradoksin tausta-aksiooma), niin liike ei ole vielä alkanut. Jos tarkastellaan ajanhetkeä, jossa liikettä on tapahtunut, liikettä on tapahtunut.
 
== Akhilleus ==
A----------------------------T1----------------T2---T3
 
'''RatkaisuEräs ratkaisu:''' Tässä tapauksessa systeemiä on rajoitettu niin, että lähtökohtaisesti koskaan ei tarkastella ajanhetkeä, jolloin Akhilleus ohittaa kilpikonnan. Tarkastellaan vain ajanhetkiä, jotka lähestyvät [[asymptootti]]sesti ohitushetkeä. Ja näin Akhilleus ei tavoita koskaan kilpikonnaa. Vertaa edellinen paradoksi.
 
== Nuoli ==
Kuvitellaan, että nuoli lentää yhtämittaisesti eteenpäin jonkin ajan verran. Jos otetaan mikä tahansa hetki kyseisenä aikana, on mahdotonta, että nuoli lentäisi tuolloin, koska kyseisen hetken pituus on nolla. Näin nuoli ei voi olla kahdessa paikassa yhtä aikaa. Jokaisella ajan hetkellä nuoli on yhtä liikkumaton, ja näin se on liikkumaton koko kyseisenä aikana lentäessään.
 
'''RatkaisuEräs ratkaisu:''' Tässä tarkastellaan vain yhtä ajanhetkeä, nykyhetkeä. Aika siis pysäytetään. Koska aikaa ei kulu ja nopeus on matka jaettuna ajalla (aika ja matka siis nollia), tullaan epämääräiseen tilaan. Tarkastelemalla hetkeä, jossa aikaa ei kulu, ei ole liikettä. Nuolen liike muodostuu rajattomasta määrästä lyhyitä nykyhetkiä (joissa nuoli on lähes paikallaan (vrt. hidastus)), ei yhdestä nykyhetkestä.
 
Paradoksit liittyivät osittain siihen, että Antiikin Kreikan matematiikasta ja ajattelusta puuttui [[raja-arvo]]n käsite.
47 743

muokkausta