Ero sivun ”Maxwellin–Boltzmannin jakauma” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
|||
Rivi 1:
'''Maxwellin-Boltzmannin jakauma''': Esimerkikisi ilman molekyylien liike noudattaa Maxwell-Bolzmannin jakaumaa.
== Yleinen Maxwellin jakauma ==
<math>\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x^2 e^{-x^2/(2a^2)}}{a^3}</math>
== Maxwell-Boltzmannin nopeusjakauma ==▼
jossa
*π on [[pii (vakio)|pii]]
*e on Neperin luku
* a on vakio, joka yli 0
* x on kysyttävä kohta, voi olla 0- ääretön
Ja kumulatiivinne Maxwellin jakauma
<math>\textrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2} a}\right) -\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x e^{-x^2/(2a^2)}}{a} </math>
▲== Maxwell-Boltzmannin nopeusjakauma kaasulle ==
[[Kuva:Maxwell-boltzmann-verteilung-abhaengigkeit-masse.PNG|thumb|right|Maxwell-Boltzmannin jakauma]]
Kaasun [[molekyyli]]en liike noudattaa Maxwell-Bolzmannin nopeusjakaumaa, joka on [[normaalijakauma]]n eräs muoto.
Rivi 13 ⟶ 34:
\right]
</math>
tai
:<math> F(v) = \sqrt{\frac{2}{\pi}} \left( \frac{m_M}{\mathrm{k_B}T} \right)^{3/2} v^2 \exp\left( -\frac{m_M v^2}{2\mathrm{k_B}T} \right) = 4 \pi \left( \frac{M}{\mathrm{2 \pi R}T} \right)^{3/2} v^2 \exp \left( -\frac{M v^2}{2 R T} \right) </math>
jossa
Rivi 22 ⟶ 51:
*T lämpötila [[Kelvin]]einä
*v kaasumolekyylin nopeus
*M yhden kaasu[[mooli]]n massa, mikä om molekyylimassa kertaa Avogardon vakio
*R yleinen kaasuvakio eli [[Rydbergin vakio]]
== Tyypillisiä kaasuosasten nopeuksia ==
| |||