Ero sivun ”Funktionaalianalyysi” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
ML (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
ML (keskustelu | muokkaukset) pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 2:
==Normitetut vektoriavaruudet==
Nykyään funktionaalianalyysi tutkii [[täydellinen|täydellisiä]] reaalisia tai kompleksisia [[normiavaruus|normiavaruuksia]]. Tällaisia avaruuksia kutsutaan [[Banachin avaruus|Banachin avaruuksiksi]]. Tunnetuin esimerkki Banachin avaruuksista on [[Hilbertin avaruus|Hilbertin avaruudet]], joissa [[sisätulo]] määrittää avaruuteen [[normi (matematiikka)|normin]]. Nämä avaruudet ovat erityisesti käytössä [[kvanttimekaniikka|kvanttimekaniikassa]]. Yleisemmin funktionaalianalyysi tutkii myös [[Fréchet'n avaruus|Fréchet'n avaruuksia]] ja muita [[topologinen vektoriavaruus|topologisia vektoriavaruuksia]].
Tärkeä funktionaalianalyysin tutkimuksen kohde on Banachin ja Hilbertin avaruuksien
|