Ero sivun ”Funktionaalianalyysi” versioiden välillä

ei muokkausyhteenvetoa
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Ei muokkausyhteenvetoa
 
==Normitetut vektoriavaruudet==
Nykyään funktionaalianalyysi tutkii [[täydellinen|täydellisiä]] reaalisia tai kompleksisia [[normiavaruus|normiavaruuksia]]. Tällaisia avaruuksia kutsutaan [[Banachin avaruus|Banachin avaruuksiksi]]. Tunnetuin esimerkki Banachin avaruuksista on [[Hilbertin avaruus|Hilbertin avaruudet]], joissa normi määrittää avaruuteen [[sisätulo]]n määrittää avaruuteen normin. Nämä avaruudet ovat erityisesti käytössä [[kvanttimekaniikka|kvanttimekaniikassa]]. Yleisemmin funktionaalianalyysi tutkii myös [[Fréchet'n avaruus|Fréchet'n avaruuksia]] ja muita [[topologinen vektoriavaruus|topologisia vektoriavaruuksia]].
 
Tärkeä funktionaalianalyysin tutkimuksen kohde on Banachin ja Hilbertin avaruuksien
47 774

muokkausta