Ero sivun ”Kompaktius” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
pEi muokkausyhteenvetoa
Rivi 1:
'''Kompaktius''' on yksi [[topologia|topologian]] peruskäsitteistä. AvaruusKompakti avaruus ''X'' on sellainen joukko, että sen jokaisella [[avoin peite|avoimella peitteellä]] on äärellinen osapeite.
 
Kompaktin avaruuden suljettu osajoukko on kompakti ja kompaktin joukon kuva jatkuvassa kuvauksessa on kompakti. Jos ''X'' on kompakti ja <math>f:X \to \mathbb{R}</math> on jatkuva, niin tällöin ''f'' saa ''X'':ssä suurimman ja pienimmän arvonsa.