Ero sivun ”Osittaisdifferentiaaliyhtälö” versioiden välillä

ei muokkausyhteenvetoa
(Lisää)
Ei muokkausyhteenvetoa
Usein käytetään myös niin kutsuttua [[nabla]]-operaattoria, mikä karteesisissa koordinaateissa kirjoitetaan seuraavasti:
 
<math>\nabla=(\part_x,\part_y,\part_z)</math> missä <math>\part_x = {\part \over \part x}</math>.
 
Yleisesti yhtälön kertaluku määräytyy korkeimman derivaatan kertaluvusta, aivan kuten tavallistenkin differentiaaliyhtälöiden tapauksessa.
 
Jos yhtälö on ensimmäistä astetta riippuvan muuttujan ja sen derivaattojen suhteen ODY on ''lineaarinen''. Jos lineaarisuus rajoittuu korkeimman kertaluvun derivaattoihin, yhtälö on ''kvasilineaarinen''. Jos yhtälö on kvasilineaarinen muuten, mutta korkeimman kertaluvun derivaattojen kertoimet riippuvat ainoastaan riippumattomista muuttujista yhtälön sanotaan olevan ''melkein lineaarinen''.
 
== Ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys ==
6 761

muokkausta