Ero sivun ”Kohtisuoruus” versioiden välillä

132 merkkiä lisätty ,  14 vuotta sitten
no huh...
(tai no antaa olla, ei kai tuo pahaakaan tee)
(no huh...)
[[Euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suorat ovat '''kohtisuorassa''', jos niiden leikkauskulma on 90 astetta. Yleisemmin kohtisuoruus on määritelty kaikissa [[sisätulo]]avaruuksissasisätuloavaruuksissa siten, että vektorit ovat kohtisuorassa, jos niiden sisätulo on nolla.
 
===Kohtisuoran suoran piirtäminen===
Euklidisessa geometriassa suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on [[äärettömyys|äärettömästi]]) seuraavasti:
 
-
[[euklidinen geometria|Euklidisessa geometriassa]] suoralle voi piirtää sitä kohtisuoraan leikkaavan suoran (joita on [[äärettömyys|äärettömästi]]) seuraavasti:
- 1. Valitaan suoralta mielivaltainen [[piste]] p<sub>1</sub>.
 
-
- 1. Valitaan suoralta mielivaltainen [[piste]] p<sub>1</sub>.
- 2. Käytetään pistettä p<sub>1</sub> mielivaltaisen kokoisen [[ympyrä]]n y<sub>1</sub> [[keskipiste]]enä.
 
-
- 32. Käytetään ympyränpistettä yp<sub>1</sub> kehänmielivaltaisen ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, muttakokoisen [[säde|säteeltäänympyrä]] ympyrään y<sub>1</sub> suuremman ympyrän keskipisteinä[[keskipiste]]enä.
 
-
3. Käytetään ympyrän y<sub>1</sub> kehän ja suoran leikkauspisteitä kahden uuden, samankokoisen, mutta [[säde|säteeltään]] ympyrää y<sub>1</sub> suuremman ympyrän keskipisteinä.
- 4. Piirretään kahden uuden ympyrän kehän [[leikkauspiste]]iden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p<sub>1</sub> läpi.
 
-
- 4. Piirretään kahden uuden ympyrän kehän [[leikkauspiste]]iden läpi uusi suora, joka kulkee myös pisteen p<sub>1</sub> läpi.
- 5. Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan.
 
-
- 5. Näin syntynyt suora on kohtisuora alkuperäistä suoraa vastaan.
- Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p<sub>1</sub> olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä.
 
-
- Kahden uuden ympyrän leikkauspisteet ovat siis pisteet, jotka kaikista yhtä kaukana pisteestä p<sub>1</sub> olevista pisteistä ovat kauimpana myös muista suoran pisteistä.
 
Yllä kuvatun esimerkin pitäisi (?) toimia myö muussa kuin euklidisessa geometriassa (sillä varauksella, että geometriset muodot vaihdetaan kyseisen tapauksen vastaaviksi).
 
{{Tynkä/Matematiikka}}
47 772

muokkausta