|
'''Skalaari''' on [[matematiikka|matematiikassa]] ja [[fysiikka|fysiikassa]] olio, joka on [[invarianssi|invariantti]] [[koordinaatisto]]n muunnoksissa. Skalaareja ovat esimerkiksi [[pituus]], [[lämpötila]], [[paine]] ja [[sähkövaraus]]. Skalaari on erikoistapaus [[tensori]]sta. N-ulotteisessa avaruudessa k. kertaluvun tensorilla on <math> N^k</math> komponenttia. Skalaari on 0. kertaluvun ja [[vektori]] 1. kertaluvun tensori.
{{Korjattava|skalaaritulon määritelmä poikkeaa tavanomaisesta, Kts esim. http://matta.hut.fi/mattafi/linis/pdf/sisatulo.pdf}}
Matematiikassa '''skalaaritulolla''' tarkoitetaan matemaattisen struktuurin kertomista vakiolla. Usein vakio on joko [[reaaliluku|reaali-]] tai [[kompleksiluku]], mutta se voi olla myös jonkin muun [[rengas|renkaan]] alkio.
Lineaarialgebrassa '''skalaari''' on [[matriisi]]n erikoistapaus eli matriisi, jossa sekä rivien että sarakkeiden määrä on yksi. Toisin sanoen skalaari on matriisi, jossa on vain yksi alkio. skalaari osaa laajentua toisen argumentin kokoiseksi vakiomatriisiksi. Skalaari mahdollistaa muotoa 1+A, pi<nowiki>*</nowiki>B ym. olevat operaatiot mielivaltaisille matriiseille A,B. (pi<nowiki>*</nowiki>B ja pi.<nowiki>*</nowiki>B ovat samanarvoiset, koska pi on skalaari.)
Myös ohjelmistotekniikassa puhutaan skalaareista. Silloin skalaari tarkoittaa yleensä primitiivistä, yksiulotteista tietotyyppiä kuten merkki, totuusarvo tai luku rakenteisten, lista- ja taulukkotietotyyppien sijaan.
===Esimerkki===
Jos kolmiulotteisessa avaruudessa on annettu vektori ''x=[3,4,5]<sup>T</sup>'', ja skalaari 2, saadaan skalaarituloksi
<math>2x=[6,8,10]^T</math>
[[Luokka:Lineaarialgebra]]
{{tynkä/Matematiikka}}
{{tynkä/Tietotekniikka}}
[[be:Скаляр]]
[[ca:Escalar]]
[[cs:Skalár]]
[[da:Skalar]]
[[de:Skalar]]
[[en:Scalar]]
[[eo:Skalaro]]
[[fa:کمیت نردهای]]
[[es:Escalar]]
[[fr:Scalaire]]
[[gl:Escalar]]
[[he:סקלר]]
[[hu:Skalár]]
[[id:Skalar]]
[[io:Skalaro]]
[[ja:スカラー]]
[[ko:스칼라]]
[[ms:Skalar]]
[[nl:Scalar]]
[[no:Skalar]]
[[nn:Skalar]]
[[pl:Skalar]]
[[pt:Escalar]]
[[ru:Скаляр]]
[[simple:Scalar]]
[[sv:Skalär]]
[[zh:标量]]
| 