Wikipedia

Ero sivun ”Metrinen tensori” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
p Pieni g
Ei muokkausyhteenvetoa
Rivi 9:
:<math>g_{ij} = g_{ji}\,</math>.
 
Jos metriikka antaa millamille tahansa kahdelle pisteelle aina etäisyyden, joka on positiivinen (tai nolla), metriikan sanotaan olevan positiividefiniitti ja tällöin puhutaan '''Riemannin metriikasta'''. Jos etäisyys voi olla myös negatiivinen, kyseessä on '''pseudo-Riemannin metriikka'''. Jälkimmäisiä tulee vastaan esimerkiksi [[suhteellisuusteoria]]ssa (ajanluonteiset pinnat).
 
Jos avaruuden koordinaatisto voidaan lausua [[karteesinen koordinaatisto|karteesisten koordinaattien]] avulla, metrisen tensorin laskeminen on helppoa [[Jacobin matriisi]]n avulla. Jos <math>J\,</math> on koordinaatistomuunnosta vastaava Jacobin matriisi ja <math>J^{T}\,</math> sen [[transpoosi]], metrinen tensori
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Metrinen_tensori”