Ero sivun ”Delaunay’n rataelementit” versioiden välillä

1 920 merkkiä poistettu ,  15 vuotta sitten
Tyhjensi sivun
p (Pieni muotoilu)
(Tyhjensi sivun)
'''Delaunay'n rataelementit''' ovat [[taivaanmekaniikka|taivaanmekaniikassa]] käytetty joukko vakioita, joilla voidaan ilmaista taivaankappaleen avaruudessa kulkema [[kiertorata|rata]]. Elementit kehitti [[ranska|ranskalainen]] matemaatikko ja tähtitieteilijä [[Charles-Eugène Delaunay]] tutkiessaan [[Kuu]]n liikettä [[1800-luku|1800-luvun]] puolivälissä. Delaunay'n elementit muistuttavat jonkin verran taivaankappaleen [[kiertorata|radan]] yleisemmin käytettyjä [[rataelementit|elliptisiä elementtejä]], mutta niillä kaikilla ei ole yhtä selkeää [[geometria|geometristä]] tulkintaa.
 
Matemaattisesti Delaunay'n elementit ovat joukko kappaleen liikkeeseen liittyviä [[vaikutus- ja kulmamuuttujat|vaikutus- ja kulmamuuttujia]]. Niiden käyttö liittyy yleensä tilanteisiin, jossa tavallisesti ellipsiradalla liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu jonkin muun kappaleen, yleensä toisen [[planeetta|planeetan]], aiheuttama häiriö, sillä [[rataelementit|rataelementtien]] muutosta kuvaavat yhtälöt on huomattavasti yksinkertaisempaa kirjoittaa käyttäen Delaunay'n elementtejä elliptisten elementtien sijaan.
 
== Yhteys elliptisiin elementteihin ==
Kun merkitään keskustähden massaa <math>m_a</math> ja tutkittavan planeetan massaa <math>m_b</math> (<math>G</math> on [[gravitaatiovakio]]) ja kirjoitetaan
 
:<math>\mu = G(m_a + m_b)\,</math>,
 
Delaunay'n elementtien <math>L</math>, <math>G</math>, <math>H</math>, <math>l</math>, <math>g</math> ja <math>h</math> sekä elliptisten elementtien <math>a</math>, <math>e</math>, <math>i</math>, <math>\varpi</math>, <math>\Omega</math> ja <math>M</math> välillä ovat voimassa seuraavat relaatiot:
 
:<math>L = \sqrt{\mu a}</math>
 
:<math>G = \sqrt{\mu a (1-e^2)}</math>
 
:<math>H = \sqrt{\mu a (1 - e^2)}\cos i</math>
 
:<math>l = M\,</math>
 
:<math>g = \varpi</math>
 
:<math>h = \Omega\,</math>
 
{{Tynkä/Tähtitiede}}
 
[[Luokka: Taivaanmekaniikka]]
Rekisteröitymätön käyttäjä