Versio 25. marraskuuta 2021 kello 05.15 muokkaa Tomas Tomatfarm (keskustelu \| muokkaukset) automaattiseulotut käyttäjät 620 muokkausta →‎Ympäristöt: Vaihtoehtoinen määritelmä yhtenäiselle joukolle. ← Vanhempi muutos		Versio 15. tammikuuta 2022 kello 15.11 muokkaa kumoa Eusa (keskustelu \| muokkaukset) 124 muokkausta p Kielioppi Merkkaukset: Visuaalinen muokkaus Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta Uudempi muutos →
Rivi 5: == Avoimet joukot metrisessä avaruudessa == [[Kuva:Neighborhood illust2.svg\|thumb\|Kuvan joukko V ei ole avoin, sillä pisteen p ympäristö ei sisälly joukkoon V.]] [[Metrinen avaruus\|Metrisessä avaruudessa]] ''avoin'' on avaruuden [[osajoukko]] ''A~~'' on ''avoin~~'', jonka jokaisella pisteellä ''x'' on [[ympäristö (topologia)\|ympäristö]] U (''x'', <math>\epsilon</math>, joka kokonaisuudessaan sisältyy joukkoon ''A''.<ref>Myrberg: s. 30–31</ref> Toisin sanoen jokaista joukon ''A'' pistettä ''x'' kohti voidaan valita sellainen positiivinen luku ε, että kaikki pisteet, joiden etäisyys ''x'':stä on pienempi kuin ε, kuuluvat myös joukkoon ''A''. Yhtäpitävästi voitaisiin määritellä, että joukko ''A'' on avoin, jos mikään sen [[reuna (topologia)\|reunapiste]] ei kuulu joukkoon ''A''.

Ero sivun ”Avoin joukko” versioiden välillä