Ero sivun ”Epidemian matemaattinen mallintaminen” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 138:
[[The Spatiotemporal Epidemiological Modeler|STEM]] on ilmainen, avoimen lähdekoodin ohjelma, jonka avulla epidemian leviämistä voi tutkia sekä ajassa että maantieteellisesti.<ref>[http://www.eclipse.org/stem/ The Spatiotemporal Epidemiological Modeler]</ref>
Epidemian torjunta perustuu pääasiassa kahteen toimintatapaan: 1) [[rokotus|rokotuksilla]] pienennetään sairaudelle alttiiden osuutta ''S'' ja 2) tartunnanjäljityksellä sekä
=== Rokotukset ===
Tavallisin tapa suorittaa massarokotuksia on antaa rokote kaikille lapsille pian syntymän jälkeen. Näin lapset "syntyvät" suoraan ''R''-ryhmään ja ''S''-ryhmä pienenee. Jos rokotteen teho on <math>\theta</math> ja <math>\pi</math> on rokotuskattavuus, eli rokotetun väestön osuus, merkitään <math>p = \theta\pi</math>. Voidaan osoittaa, että SIR-malli saa tällöin muodon:
=== Karanteeni === -->▼
: <math>
\begin{align}
&\frac{dS}{dt} = \Lambda - (\beta(1-p) I + \mu)S \\[6pt]
&\frac{dI}{dt} = \beta(1-p)\beta S I - (\gamma + \mu) I\\[6pt]
&\frac{dR}{dt} = \gamma I -\mu R
\end{align}
</math>
joka eroaa aiemmasta SIR-mallista siinä, että <math>\beta</math> on pienentynyt arvoon <math>\beta(1-p)</math>, jolloin myös tartuttavuusluku <math>R_{0,rokotus} = (1-p)R_{0,rokottamaton}</math>. Epidemiaa ei synny, jos''R_0 < 1'' joten
: <math>
\begin{align}
&p_{c} = 1- \frac{1}{R_0}
\end{align}
</math>
Tämä '''kriittinen rokotuskattavuus''' <math>p_{c}</math> määrittää [[laumasuoja]]an vaadittavan vähimmäisrokotuskattavuuden. Se on suurempi kuin aiemmin mainittu rokotuskattavuus <math>\pi</math>, sillä minkään rokotteen teho ei ole sataprosenttinen eli kaikki rokotetut eivät kasvata laumasuojaa. Olennaista kuitenkin on, ettei koko väestöä tarvitse rokottaa epidemian leviämisen estämiseksi.<ref name="MID"/>
▲<!-- === Karanteeni === -->
== Lähteet ==
| |||