Ero sivun ”Imaginaariluku” versioiden välillä

'''Imaginaariluku''' on [[Negatiivinen luku|negatiivisen luvun]]<ref name="alg523">{{Kirjaviite | Tekijä = Richard Aufmann, Joanne Lockwood| Nimeke = Algebra: Beginning and Intermediate| Kappale = | Sivu = 523| Selite = | Julkaisija = Cengage Learning| Vuosi = 2012| Tunniste = ISBN 9781133709398 | Viitattu = 30.9.2014| Kieli = {{en}}}}</ref> tai [[0 (luku)|nollan]] [[neliöjuuri]]. Toisin sanoen imaginaariluku on sellainen [[kompleksiluku]], jonka reaaliosa on <math>\scriptstyle 0</math>. Usein imaginaarilukua kutsutaan puhtaaksi imaginaariluvuksi erotukseksi yleisistä imaginaariluvuista eli kompleksiluvuista.

Käyttäen ei-negatiivista reaalilukua <math>\scriptstyle a</math> imaginaariluku voidaan ilmaista muodossa

missä <math>\scriptstyle i</math> on [[imaginaariyksikkö]], joka toteuttaa [[yhtälö]]n <math>\scriptstyle i^2 = -1</math>. Sähkötekniikassa imaginaariyksikköä on perinteisesti merkitty kirjaimella ''j'', koska ''i'' on varattu sähkövirran hetkellisarvon symboliksi.

Nolla on sekä reaaliluku että imaginaariluku, koska <math>\scriptstyle 0 = 0i</math>. Nollan imaginaarisuuden seurauksena imaginaariluvut muodostavat yhteenlaskun suhteen [[ryhmä (algebra)|ryhmä]]n. Myöhemmin havaittiin, että imaginaarilukujen yhdessä reaalilukujen kanssa muodostama kompleksilukujen [[Kunta (matematiikka)|kunta]] on aivan välttämätön [[funktioteoria]]n kehittämiseksi.

missä <math>\scriptstyle a</math> > 0, olisi olemassa ratkaisut <math>\scriptstyle x=\pm i\sqrt{a}</math>.