Wikipedia

Ero sivun ”Johdannaissuure” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[katsottu versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
→‎Muita yleisesti käytettyjä johdannaissuureita: samaan järjestykseen kuin yllä olevat
Lisätty yleisesti käytössä olevia johdannaissuureita
Rivi 1:
__NOTOC__'''Johdannaissuure''' on [[suure]] eli on jonkin asian tai esineen [[mittaus|mitattava]] ominaisuus, joka määritellään [[perussuure]]iden sekä mahdollisesti muiden johdannaissuureiden avulla yksinkertaisilla laskutoimituksilla kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat [[pituus]] <ref name=SIeng18/>, [[massa]] <ref name=SIeng18/>, [[aika]] <ref name=SIeng19/>, [[sähkövirta]] <ref name=SIeng19/>, [[lämpötila]] <ref name=SIeng20/>, [[ainemäärä]] <ref name=SIeng21/> ja [[valovoima]] <ref name=SIeng22/>. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan '''perusyksiköiksi'''. Johdannaissuureiden yksiköitä voidaan kutsua '''johdannaisyksiköiksi'''.
 
Johdannaisuureiden määrä on loputon, sillä äärelliselläkin määrällä perussuureita voidaan määritellä runsaasti uusia johdannaissuureita. Jos uusia johdannaissuureita johdetaan käyttäen saatuja johdannaissuureita, kasvaa lukumäärä äärettömän suureksi. Siksi kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei voida antaa.<ref name=SIeng24/>
 
== Johdannaissuureiden määrittäminen ==
Johdannaissuure saadaan käyttämällä perussuureita luovalla tavalla. Esimerkiksi suure [[nopeus]] <math>v</math> <ref name=SIeng24/> määritellään kuljetun matkan eli '''pituuden''' ja kulkuun käytetyn '''ajan''' osamääränä
:<math> nopeus = \frac{pituus}{aika}.</math>
Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden ''m'' (metri) ja ajan yksikön ''s'' (sekunti) osamäärä
:<math>[nopeus] = \frac{[pituus]}{[aika]} = \frac{m}{s}.</math> <ref name=SIeng59/>
 
Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi [[voima (fysiikka)|voiman]] yksikkö [[newton]] (1&nbsp;N = 1&nbsp;kg·m/s<sup>2</sup>) ja [[energia]]n yksikkö [[joule]] (1&nbsp;J = 1&nbsp;kg·m<sup>2</sup>/s<sup>2</sup>) sekä monet näiden ja [[ampeeri]]n avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt.
Rivi 22:
! Johdannaisyksiköillä
|-
| [[pituus]] <ref name=SIeng11/>
| ''l'', ''s'', ''x'', ''r'', jne.
| [[metri]] <ref name=SIeng18/>
|
| m
|
|-
| [[pinta-ala]] <ref name=SIeng25/>
| ''A''
| [[neliömetri]]
| m<sup>2</sup> <ref name=bipm_sipj/>
| m<sup>2</sup>
|
|-
| [[tilavuus]] <ref name=SIeng25/>
| ''V''
| [[kuutiometri]]
Rivi 43:
|
|-
| [[tasokulma]] <ref name=SIeng25/>
| ''φ''
| [[radiaani]]
Rivi 50:
| 1
|-
| [[avaruuskulma]] <ref name=SIeng25/>
| ''φ'', <math>\Omega</math>
| [[steradiaani]]
Rivi 76:
! Johdannaisyksiköillä
|-
| [[nopeus]] <ref name=SIeng25/>
| ''v''
| [[metriä sekunnissa]] <ref name=bipm_sicoh/>
| m/s
| m·s<sup>-1</sup>
|
|-
| [[kiihtyvyys]] <ref name=SIeng25/>
| ''a''
| metriä sekunnissa toiseen
| m/s² <sup>2</sup><ref name=bipm_sicoh/>
| m·s<sup>-2</sup>
|
|-
| [[taajuus]] <ref name=SIeng25/>
| f
| [[hertsi]]
| Hz <ref name=SIeng25/>
| s<sup>-1</sup> <ref name=bipm_sipj/>
|
|-
| [[kulmanopeus]] <ref name=SIeng25/>
| ''ω''
| radiaania sekunnissa
| rad/s <ref name=SIeng25/>
| m·m<sup>-1</sup>s<sup>-1</sup> = s<sup>-1</sup>
|
|-
| [[kulmakiihtyvyys]] <ref name=SIeng25/>
| ''α''
| radiaania neliösekunnissa
| rad/s² <sup>2</sup><ref name=SIeng25/>
| m·m<sup>-1</sup>s<sup>-2</sup> = s<sup>-2</sup>
|
Rivi 123:
! Johdannaisyksiköillä
|-
| [[voima]] <ref name=SIeng25/>
| ''F''
| [[newton]]
Rivi 130:
|
|-
| [[energia]] <ref name=SIeng25/>
| ''E''
| [[joule]]
Rivi 137:
| Nm
|-
| [[paine]] <ref name=SIeng25/>
| ''p''
| [[Pascal (yksikkö)|pascal]]
Rivi 144:
| N/m<sup>2</sup>
|-
| [[teho]] <ref name=SIeng25/>
| ''P''
| [[watti]]
Rivi 164:
! Johdannaisyksiköillä
|-
| [[tiheys]] <ref name=SIeng25/>
| ''ρ''
| kilogrammaa kuutiometrissä
Rivi 171:
|
|-
| [[sähkövaraus]] <ref name=SIeng25/>
| ''Q''
| [[coulombi]]
Rivi 178:
|
|-
| [[jännite]] <ref name=SIeng25/>
| ''U'', ''V'', ''E''
| [[voltti]]
Rivi 185:
| W/A
|-
| [[kapasitanssi]] <ref name=SIeng25/>
| ''C''
| [[faradi]]
Rivi 192:
| C/V
|-
| [[resistanssi]] <ref name=SIeng25/>
| ''R''
| [[ohmi]]
Rivi 199:
| V/A
|-
| [[magneettivuokonduktanssi]] <ref name=SIeng25milton/>
| ''G''
| [[siemens]]
| S
| m<sup>-2</sup>kg<sup>-1</sup>s<sup>3</sup>A<sup>2</sup>
| A/V
|-
| [[valovirtamagneettivuo]] <ref name=SIeng25/>▼
| ''Φ''
| [[weber]]
Rivi 206 ⟶ 213:
| Vs
|-
| [[magneettivuontiheysmagneettivuon tiheys]] <ref name=SIeng25/>
| ''B''
| [[Tesla (yksikkö)|tesla]]
Rivi 213 ⟶ 220:
| Wb/m<sup>2</sup>
|-
| [[induktanssi]] <ref name=SIeng25/>
| ''L''
| [[henry]]
Rivi 220 ⟶ 227:
| Wb/A
|-
| [[lämpötila]]
▲| [[valovirta]] <ref name=SIeng25/>
| ''T''
| [[celsiusaste]]
| °C
| K
|
|-
| [[valovirta]]<ref name=SIeng25/>
| ''Φ''
| [[luumen]]
Rivi 227 ⟶ 241:
| cd sr
|-
| [[valaistusvoimakkuus]] <ref name=SIeng25/>
| ''E''
| [[luksi]]
Rivi 233 ⟶ 247:
| m<sup>-2</sup>cd
| lm/m<sup>2</sup>
|-
| [[radioaktiivisuus|aktiivisuus]]
| ''A''
| [[becquerel]]
| Bq
| s<sup>-1</sup> tai 1/s
|
|-
| [[absorboitunut annos]]
| ''D''
| [[gray]]
| Gy
| m<sup>2</sup>s<sup>-2</sup>
| J/kg
|-
| [[ekvivalenttiannos]]
| ''H''
| [[sievert]]
| Sv
| m<sup>2</sup>s<sup>-2</sup>
| J/kg tai J·kg<sup>-1</sup>
|-
| [[katalyyttinen aktiivisuus]]
| ''z''<ref name=dybkaer/>
| [[katal]]
| kat
| mol/s tai s<sup>-1</sup>·mol
| <sup></sup>
|}
 
Rivi 255 ⟶ 297:
* <ref name=bipm_sipj>International Bureau of Weights and Measures: [http://www.bipm.org/en/si/derived_units/2-2-1.html SI:n perussuureista tehdyt johdannaissuureet]</ref>
* <ref name=bipm_sicoh>International Bureau of Weights and Measures: [http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-2/table3.html SI:n koherentit johdannaissuureet]</ref>
* <ref name=milton>{{Kirjaviite | Tekijä = Milton, Hans J. | Nimeke = Recommended Practice for the Use of Metric (SI) Units in Building Design and Construction | Vuosi = 1977 | Julkaisija = U.S. Department of Commerce / National Bureau of Standards | www = https://books.google.fi/books?id=hIuiesl_UTwC&pg=PA4-IA1&lpg=PA4-IA1&dq=m2kg%C2%B7s-3A2&source=bl&ots=557g7EtJkS&sig=ACfU3U03ifbCJx9e9ospdmBOU0pcnUc07w&hl=fi&sa=X&ved=2ahUKEwj-vajHuPjuAhXmlYsKHSqEBmkQ6AEwAHoECAYQAw#v=onepage&q=m2kg%C2%B7s-3A2&f=false | Viitattu = 20.2.2021 | Kieli = {{en}}}}</ref>
* <ref name=dybkaer>{{Lehtiviite | Tekijä = Dybkær, René | Otsikko = The tortuous road to the adoption of katal for the expression of catalytic activity by the General Conference on Weights and Measures | Julkaisu = Clinical Chemistry | Ajankohta = maaliskuu 2002 | Vuosikerta = 48 | Numero = 3 | Sivut = 586–590 | Pmid = 11861460 | Issn = 0009-9147 | Jstor = | Bibcode = | www = https://academic.oup.com/clinchem/article/48/3/586/5641628?login=true | www-teksti = | Tiedostomuoto = | Viitattu = 20.2.2021 | Kieli = | Lopetusmerkki = }}</ref>
}}
 
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Johdannaissuure”