Wikipedia

Ero sivun ”Osajoukko” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[katsottu versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Lisätään malline:commonscat-rivi ja luodaan Aiheesta muualla -osio
p ylimääräiset rivinvaihdot pois
Rivi 1:
[[KuvaTiedosto:Set subsetBofA.svg|thumb|''B'' ⊆ ''A'' [[Venn-diagrammi]]na]]
 
Joukko ''B'' on [[joukko|joukon]] ''A'' '''osajoukko''', jos jokainen joukon ''B'' alkio kuuluu joukkoon ''A'', merkitään <math>B \subset A</math>. Tällöin sanotaan myös, että ''B'' sisältyy joukkoon ''A''. <ref name=h1>{{Kirjaviite | Tekijä=Häsä, Jokke & Rämö, Johanna | Nimeke=Johdatus abstraktiin algebraan| Sivut=13 | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Gaudeamus | Vuosi=2015 | Isbn= 978-952-495-361-0}}</ref>
 
<br />Formaalisti määritellään, että
:<math>B \subset A</math>, kun <math>\forall b \in B: b \in B \Rightarrow b \in A</math>.
<br /> Joukko ''B'' on joukon ''A'' '''aito osajoukko''', jos se on joukon ''A'' osajoukko, mutta ''B'' ei ole [[samuus|sama kuin]] ''A'', ''B'' ≠''A''. <br />Aitoa osajoukkoa merkitään usein <math>B \subset A</math>, jolloin osajoukkoa merkitään <math>B \subseteq A</math>.
 
Jokainen joukko ''C'' on itsensä osajoukko, <math>C \subseteq C</math>. [[Tyhjä joukko]] Ø on jokaisen joukon osajoukko ja aito osajoukko jokaiselle joukolle paitsi itselleen.
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Osajoukko”