Ero sivun ”Suljettu joukko” versioiden välillä

4 merkkiä poistettu ,  14 vuotta sitten
p
ei muokkausyhteenvetoa
p
[[Joukko|Joukon]] A [[osajoukko]] B on '''suljettu''', jos sen [[komplementti]] on [[Avoin joukko|avoin]]. Tästä seuraa, että suljetun joukon [[reuna]] kuuluu joukkoon. On olemassa myös joukkoja, jotka eivät ole suljettuja eivätkä avoimia, kuten puoliavoin väli [0,1[ [[reaaliluku|reaaliluvuilla]].
 
[[Suljettu väli]] [a,b] on suljettu joukko, koska joukot ]<math>-\infty</math>,a[ ja ]b,<math>\infty</math>[ ovat avoimia ja [a,b] on niiden yhdisteen komplementti.
 
Jokainen suljettujen joukkojen [[leikkaus (matematiikka)|leikkaus]] on suljettu. Myös jokainen suljettujen joukkojen äärellinen yhdiste eli [[unioni (matematiikka)|unioni]] on suljettu. [[Tyhjä joukko]] on samanaikaisesti sekä suljettu että avoin, koska se toteuttaa molempien määritelmät.